Một vật dao động điều hòa quanh VTCB O. Tại thời điểm t1, vật có li độ x1 và vận tốc v1

Một vật dao động điều hòa quanh VTCB O. Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ và vận tốc v₁

Đề bài: Một vật dao động điều hòa quanh VTCB O. Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ và vận tốc v₁. Tại thời điểm t₂, vật có li độ $x_2$ và vận tốc $v_2.$ Mối liên hệ nào sau đây là đúng?

A. $v_1^2=v_2^2+{\omega }^2\left(x_1^2-x_2^2\right)$.

B. $x_1^2=x_2^2+{\omega }^2\left(v_1^2-v_2^2\right)$.

C. $x_1^2=x_2^2+{\omega }^2\left(v_2^2-v_1^2\right)$.

D. $v_1^2=v_2^2+{\omega }^2\left(x_2^2-x_1^2\right)$.

Lời giải

Đáp án đúng: D

Áp dụng công thức: $x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2$

Tại thời điểm t₁ và t₂:

$\{\begin{array}{l}{x}_1^2+\frac{v_1^2}{{\omega }^2}=A^2\\ x_2^2+\frac{v_2^2}{{\omega }^2}=A^2\end{array}\Rightarrow x_1^2+\frac{v_1^2}{{\omega }^2}=x_2^2+\frac{v_2^2}{{\omega }^2}$

$\Rightarrow v_1^2=v_2^2+{\omega }^2\left(x_2^2-x_1^2\right)$