Có hệ con lắc lò xo treo thẳng đứng và hệ con lắc đơn cùng dao động điều hòa

Có hệ con lắc lò xo treo thẳng đứng và hệ con lắc đơn cùng dao động điều hòa

Đề bài: Có hệ con lắc lò xo treo thẳng đứng và hệ con lắc đơn cùng dao động điều hòa tại một nơi nhất định. Chu kì dao động của chúng bằng nhau, nếu chiều dài của con lắc đơn:

A. Bằng độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí thấp nhất.

B. Bằng chiều dài tự nhiên của lò xo.

C. Bằng độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.

D. Bằng chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.

Lời giải

Đáp án đúng: C

Chu kì dao động của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}}$

Chu kì dao động của con lắc lò xo: $T^{\prime }=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{\mathrm{\Delta }{\ell }_0}{g}}$

Để chu kì của chúng bằng nhau $\iff T=T^{\prime }\Rightarrow 2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}}=2\pi \sqrt{\frac{\mathrm{\Delta }{\ell }_0}{g}}\Rightarrow \mathrm{\Delta }{\ell }_0=\ell$