Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện trở thuần R = 100 ôm, cuộn dây

Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện trở thuần R = 100$\Omega$, cuộn dây

Đề bài: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện trở thuần R = 100$\Omega$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{\pi }F.$ Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U sin(100πt) V. Để điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp hai đầu điện trở R thì giá trị độ từ cảm của cuộn dây là

A. $L=\frac{1}{\pi }\left(H\right)$.

B. $L=\frac{10}{\pi }\left(H\right)$.

C. $L=\frac{1}{2\pi }\left(H\right)$.

D. $L=\frac{2}{\pi }\left(H\right)$.

Lời giải

Đáp án đúng: A

Điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp hai đầu điện trở R.

⇒ Điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện.

Khi đó:

$\begin{array}{l}\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}\\ \Rightarrow \tan 0^0=\frac{Z_L-Z_C}{R}\Rightarrow Z_L=Z_C\end{array}$

Ta có: 

$\begin{array}{l}{Z}_L=Z_C\Rightarrow L\omega =\frac{1}{C\omega }\\ \Rightarrow L=\frac{1}{{\omega }^{2}C}\\ =\frac{1.\pi }{{\left(100\pi \right)}^2{.10}^{-4}}=\frac{1}{\pi }\left(H\right)\end{array}$