Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 6 căn 2 cm dao động theo

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S₁, S₂ cách nhau $6\sqrt{2}$ cm dao động theo

Đề bài: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S₁, S₂ cách nhau $6\sqrt{2}$ cm dao động theo phương trình u = acos20πt(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S₁S₂ cách S₁S₂ một đoạn:

A. 6 cm.    

B. 2 cm.   

C. $3\sqrt{2}$cm.

D. 18 cm.

Lời giải

Đáp án đúng: C

Ta có: $\lambda =\frac{v}{f}=4\left(cm\right)$

Phương trình sóng tại điểm M trên đường trung trực là:

$$\begin{gathered} u_M=2a\cos \left(\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda }\right)\cos (2\pi t-\frac{\pi (d_1+d_2)}{\lambda }) \\ =2a\cos (2\pi t-\frac{2\pi d}{\lambda })(d_1=d_2=d) \end{gathered}$$

Để M dao động ngược pha với nguồn thì

$\frac{2\pi d}{\lambda }=(2k+1)\pi \Rightarrow d=(k+0,5)\lambda =4(k+0,5)$

Mặt khác: $d>\frac{AB}{2}\Rightarrow 4(k+0,5)>3\sqrt{2}\iff k>0,56$

$\Rightarrow k=1\Rightarrow d_{min}=6$

Khoảng cách từ M đến S₁S₂: $d(M;S_1{S}_2)=\sqrt{6^2-{\left(3\sqrt{2}\right)}^2}=3\sqrt{2}$