Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25 cm/s. Phương trình sóng tại nguồn

Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25 cm/s. Phương trình sóng tại nguồn là u = 3cosπt

Đề bài: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25 cm/s. Phương trình sóng tại nguồn là u = 3cosπt(cm). Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25 cm tại thời điểm t = 2,5 s là:

A. 25 cm/s.

B. 3π cm/s.

C. 0 cm/s.

D. -3π cm/s.

Lời giải

Ta có: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{25}{\frac{\pi }{2\pi }}=50\left(cm\right)$

Phương trình dao động tại M cách O một khoảng x = 25 cm:

$$\begin{gathered} u_M=3\cos \left(\pi t-\frac{2\pi x}{\lambda }\right) \\ =3\cos \left(\pi t-\frac{2\pi .25}{50}\right) \\ =3\cos \left(\pi t-\pi \right)\left(cm\right) \end{gathered}$$

Phương trình vận tốc tại M:

$$\begin{gathered} v_M={u^{\text{'}}}_M \\ =-3\pi \sin \left(\pi t-\pi \right)\left(cm/s\right) \end{gathered}$$

Vận tốc tại M tại thời điểm $t=2,5\left(s\right)\Rightarrow v_M=3\pi \left(cm/s\right)$

Đáp án đúng: B