Cho E = 12 V; r = 2 ôm; R1 = R2 = 6 ôm. Đèn ghi (6 V – 3 W). a) Tính I, U

Cho E = 12 V; r = 2 ôm; R₁ = R₂ = 6 ôm. Đèn ghi (6 V – 3 W)

Đề bài: Cho E = 12 V; r = 2 Ω; R₁ = R₂ = 6 Ω. Đèn ghi (6 V – 3 W)

a) Tính I, U qua mỗi điện trở?

b) Nhiệt lượng tỏa ra ở đèn sau 2 phút?

c) Tính R₁ để đèn sáng bình thường?

Lời giải

Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn:

 $\begin{array}{l}{I}_d=\frac{P_d}{U_d}=\frac{3}{6}=0,5\left(A\right)\\ R_d=\frac{U_d^2}{P_d}=\frac{6^2}{3}=12\Omega \end{array}$

Mạch ngoài gồm: [Đ // (R₁ nt R₃)]

$$\begin{gathered} \frac{1}{R_{13d}}=\frac{1}{R_d}+\frac{1}{R_1+R_3} \\ \Rightarrow R_{13d}=6\Omega \end{gathered}$$

Điện trở tương đương của mạch ngoài: $R=R_2+R_{13d}=6+6=12\Omega$

Cường độ dòng điện qua mạch chính: $I=\frac{E}{R+r}=\frac{6}{7}A$

Hiệu điện thế giữa hai đầu R₂: $U_2=I_2{R}_2=\frac{6}{7}.6=\frac{36}{7}V$

Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁ và R₃: $U_{13}=I.R_{13d}=\frac{36}{7}V$

Cường độ dòng điện qua đèn: ${I^{\text{'}}}_d=\frac{\frac{36}{7}}{12}=\frac{3}{7}\left(A\right)$

Cường độ dòng điện qua R₁ và R₃: $I_1=I_3=\frac{\frac{36}{7}}{12}=\frac{3}{7}\left(A\right)$

$$\begin{gathered} U_1=I_1{R}_1=\frac{3}{7}.6=\frac{18}{7}\left(V\right) \\ {U}_3=I_3{R}_3=\frac{3}{7}.6=\frac{18}{7}\left(V\right) \end{gathered}$$

b. Nhiệt lượng tỏa ra ở đèn sau 2 phút là:

$$\begin{gathered} Q=I_d^2{R}_{d}t={\left(\frac{3}{7}\right)}^2\mathrm{.12.120} \\ =264,59J \end{gathered}$$

c. Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế $U_{13}=U_d=6\left(V\right)$

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là:

$$\begin{gathered} I=\frac{E}{R+r}=\frac{E}{R_2+\frac{R_d\left(R_1+R_2\right)}{R_d+R_1+R_2}+r} \\ =\frac{3\left(18+R_1\right)}{5R_1+54} \end{gathered}$$

Mặt khác:

$$\begin{gathered} I=I_d+I_{23}=0,5+\frac{6}{R_1+6} \\ =\frac{0,5R_1+9}{R_1+6} \end{gathered}$$

Nên $\frac{3\left(18+R_1\right)}{5R_1+54}=\frac{0,5R_1+9}{R_1+6}$$\Rightarrow R_1=18\Omega$