Tạo sóng ngang trên một sợi dây AB = 0,3 m căng nằm ngang, với chu kì 0,02 s

Tạo sóng ngang trên một sợi dây AB = 0,3 m căng nằm ngang, với chu kì 0,02 s

Đề bài: Tạo sóng ngang trên một sợi dây AB = 0,3 m căng nằm ngang, với chu kì 0,02 s, biên độ 2 mm. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 1,5 m/s. Sóng lan truyền từ đầu A cố định đến đầu B cố định rồi phản xạ về A, chọn sóng tới tại B có dạng  Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M cách B một đoạn 0,5 cm là

A. $u=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\left(mm\right)$ .

B. $u=2\cos \left(100\pi t\right)\left(mm\right)$

C. $u=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t\right)\left(mm\right)$

D. $u=2\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\left(mm\right)$

Lời giải

Bước sóng: $\lambda =vT=0,03\left(m\right)=3\left(cm\right)$

Chọn chiều dương là chiều phản xạ của sóng.

Sóng tới từ M đến B: $u_{tM}=a\cos \left(\omega t+\frac{2\pi d}{\lambda }\right)$

Sóng phản xạ tại B: $u_{px}=-u_B=-a\cos \left(\omega t\right)$

Sóng phản xạ từ B đến M: $u_{pxM}=-a\cos \left(\omega t-\frac{2\pi d}{\lambda }\right)$

Phương trình dao động tổng hợp tại M:

$$\begin{gathered} u_M=u_{tM}+u_{pxM}=u \\ =2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\left(mm\right) \end{gathered}$$

Đáp án đúng: A