Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào

Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào

Đề bài: Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M = 240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v_­o­ = 10 m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là

A. 5 cm.

B. 10 cm.

C. 12,5 cm.

D. 2,5 cm.

Lời giải

Đáp án đúng: B

Va cham mềm nên động lượng của hệ 2 vật (M và m) bảo toàn:

mv₀ = (m + M) V.

Suy ra vận tốc của hệ 2 vật ngay lúc va chạm:

$v=\frac{m{v}_0}{m+M}=\frac{0,01.10}{0,01+0,240}=0,4$m/s

Hệ 2 vật dao động với tần số góc mới:

${\omega }^{\text{'}}=\sqrt{\frac{k}{m+M}}=\sqrt{\frac{16}{0,01+0,24}}=8$ rad/s

Vì hệ nằm ngang nên biên độ dao động được tính theo công thức:

$A=\sqrt{x^2+{\left(\frac{v}{\omega }\right)}^2}=10\left(cm\right)$