Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Cho biết AD // BC

Giải Toán 8 Bài 2: Hình thang

Video Giải Câu hỏi 2 trang 70 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 70 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.

b) Cho biết AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.

Lời giải

a)

Nối A với C

Hình thang ABCD có đáy AB, CD

⇒ AB // CD

$\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (hai góc so le trong)

Lại có: AD // BC

$\Rightarrow \widehat{DAC}=\widehat{BCA}$ (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (cmt)

AC chung

$\widehat{DAC}=\widehat{BCA}$ (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

b)

Nối A với C

Hình thang ABCD có đáy AB, CD

⇒ AB // CD

$\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (cmt)

AB = CD (gt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 69 Toán 8 Tập 1: Cho hình 15. Tìm các tứ giác là hình thang...

Bài 6 trang 70 Toán 8 Tập 1: Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường...

Bài 7 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang...

Bài 8 trang 71 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{A}-\hat{D}=20°$...

Bài 9 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A...

Bài 10 trang 71 Toán 8 Tập 1: Hình 12 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Hình thang có đáp án