Hình thang ABCD (AB // CD) có góc A - góc D = 20 độ

Giải Toán 8 Bài 2: Hình thang

Video Giải Bài 8 trang 71 Toán 8 Tập 1

Bài 8 trang 71 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}-\widehat{D}=20°,\widehat{B}=2\widehat{C}.$

Tính các góc của hình thang.

Lời giải

Vì AB // CD $\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{D}=180°$(hai góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat{D}=180°-\widehat{A}$

Thay $\widehat{D}=180°-\widehat{A}$ vào $\widehat{A}-\widehat{D}=20°$, ta được:

$\begin{array}{l}\widehat{A}-\left(180°-\widehat{A}\right)=20°\\ \Rightarrow \widehat{A}-180°+\widehat{A}=20°\\ \Rightarrow 2\widehat{A}=20°+180°\\ \Rightarrow 2\widehat{A}=200°\\ \Rightarrow \widehat{A}=200°:2=100°\\ \Rightarrow \widehat{D}=180°-100°=80°.\end{array}$

Vì AB // CD $\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=180°$(hai góc trong cùng phía)

Thay $\widehat{B}=2\widehat{C}$ vào $\widehat{B}+\widehat{C}=180°$, ta được:

$\begin{array}{l}2\widehat{C}+\widehat{C}=180°\\ \Rightarrow 3\widehat{C}=180°\\ \Rightarrow \widehat{C}=180°:3=60°.\\ \Rightarrow \widehat{B}=2\widehat{C}=2.60°=120°.\end{array}$

Vậy $\widehat{A}=100°,\widehat{D}=80°,\widehat{C}=60°,\widehat{B}=120°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 69 Toán 8 Tập 1: Cho hình 15. Tìm các tứ giác là hình thang...

Câu hỏi 2 trang 70 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD. a) Cho biết AD // BC...

Bài 6 trang 70 Toán 8 Tập 1: Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường...

Bài 7 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang...

Bài 9 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A...

Bài 10 trang 71 Toán 8 Tập 1: Hình 12 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Hình thang có đáp án