Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo

Giải Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi

Video Giải Câu hỏi 2 trang 127 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 127 Toán 8 Tập 1: Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.

Lời giải

Xét hình thoi ABCD, có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O.

Khi đó diện tích hình thoi ABCD bằng tổng diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác ADC.

Diện tích tam giác ABC là: $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AC.BO$

Diện tích tam giác ADC là: $S_{\Delta ADC}=\frac{1}{2}AC.DO$

Diện tích hình thoi ABCD là: 

$$\begin{gathered} S_{ABCD}=S_{\Delta ABC}+S_{\Delta ADC} \\ =\frac{1}{2}AC.BO+\frac{1}{2}AC.DO \\ =\frac{1}{2}AC\left(BO+DO\right)=\frac{1}{2}AC.BD. \end{gathered}$$

Vậy diện tích hình thoi bằng một phần hai tích độ dài hai đường chéo.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 127 Toán 8 Tập 1: Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD...

Câu hỏi 3 trang 127 Toán 8 Tập 1: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác...

Bài 32 trang 127 Toán 8 Tập 1: a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm...

Bài 33 trang 127 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi...

Bài 34 trang 127 Toán 8 Tập 1: Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm...

Bài 35 trang 128 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong...

Bài 36 trang 128 Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Diện tích hình thoi có đáp án