Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm

Giải Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi

Video Giải Bài 32 trang 127 Toán 8 Tập 1

Bài 32 trang 127 Toán 8 Tập 1: a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ.

b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.

Lời giải:

a)

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài. Chẳng hạn tứ giác ABCD ở hình trên.

Ta có: AC = 6cm, BD = 3,6cm và AC ⊥ BD tại O.

Diện tích tứ giác ABCD bằng diện tích tam giác ABD cộng với diện tích tam giác BCD bằng:

$$\begin{gathered} S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{CBD} \\ =\frac{1}{2}AO.BD+\frac{1}{2}CO.BD \\ =\frac{1}{2}BD\left(AO+CO\right)=\frac{1}{2}BD.AC \end{gathered}$$

Mà AC = 6cm ; BD = 3,6 cm nên $S_{ABCD}=\frac{1}{2}\mathrm{.6.3},6=10,8\left(c{m}^2\right).$

Vậy diện tích tứ giác ABCD là 10,8 cm².

b) Hình vuông có 2 đường chéo vuông góc nên theo công thức trên, diện tích của nó là: $S=\frac{1}{2}d.d=\frac{1}{2}{d}^2.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 127 Toán 8 Tập 1: Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD...

Câu hỏi 2 trang 127 Toán 8 Tập 1: Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo...

Câu hỏi 3 trang 127 Toán 8 Tập 1: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác...

Bài 33 trang 127 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi...

Bài 34 trang 127 Toán 8 Tập 1: Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm...

Bài 35 trang 128 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong...

Bài 36 trang 128 Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Diện tích hình thoi có đáp án