Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm

    Với giải bài 34 trang 127 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 466 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi

    Video Giải Bài 34 trang 127 Toán 8 Tập 1

    Bài 34 trang 127 Toán 8 Tập 1: Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt là M, N, P, Q.

    Vẽ tứ giác MNPQ

    Xét tam giác ABC, có:

    M là trung điểm của AB

    N là trung điểm của BC

    Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC

    ⇒MN=12AC và MN // AC (1)

    Xét tam giác ADC, có:

    P là trung điểm của DC

    Q là trung điểm của AD

    Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ADC

    ⇒PQ=12AC và PQ // AC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra MN = PQ và MN // PQ

    Tứ giác MNPQ có MN = PQ và MN // PQ nên MNPQ là hình bình hành.

    Xét tam giác BDC, có:

    N là trung điểm của BC

    P là trung điểm của CD

    Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BDC

    ⇒PN=12BD (3)

    Mà ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (4)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra: MN = PN

    Suy ra hình bình hành MNPQ có hai cạnh kề MN = PN nên MNPQ là hình thoi.

    + Ta có:

    Diện tích hình thoi MNPQ là: SMNPQ=12MQ.NP

    Diện tích hình chữ nhật ABCD là: SABCD=AB.BC

    Ta có ABCD là hình chữ nhật nên ABCD là hình thang, có:

    M là trung điểm của AB

    Q là trung điểm của CD

    Suy ra MQ là đường trung bình của hình thang ABCD

    ⇒MQ=12AB+CD=12AB+AB=AB

    Chứng minh tương tự NP = BC.

    Do đó SMNPQ=12SABCD.

    Vậy diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 127 Toán 8 Tập 1: Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD...

    Câu hỏi 2 trang 127 Toán 8 Tập 1: Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo...

    Câu hỏi 3 trang 127 Toán 8 Tập 1: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác...

    Bài 32 trang 127 Toán 8 Tập 1: a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm...

    Bài 33 trang 127 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi...

    Bài 35 trang 128 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong...

    Bài 36 trang 128 Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Diện tích hình thoi có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 466 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: