Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3

Giải Toán 8 Bài 11: Hình thoi

Video Giải Câu hỏi 3 trang 105 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 3 trang 105 Toán 8 Tập 1: Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.

Lời giải

Dấu hiệu nhận biết 3: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

ABCD là hình bình hành ⇒ O là trung điểm AC và O là trung điểm BD

Xét $\Delta AOB$ và $\Delta AOD$ có:

$\widehat{AOB}=\widehat{AOD}=90°$

OA chung

OB = OD (O là trung điểm BD)

⇒ ΔAOB = ΔAOD (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AD (hai cạnh tương ứng)

Hình bình hành ABCD ⇒ AB = CD và AD = BC

Do đó AB = BC = CD = DA

⇒ ABCD là hình thoi.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi 1 trang 104 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên Hình 100...

Câu hỏi 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O...

Bài 73 trang 105 Toán 8 Tập 1: Tìm các hình thoi trên hình 102...

Bài 74 trang 106 Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm...

Bài 75 trang 106 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình...

Bài 76 trang 106 Toán Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi...

Bài 77 trang 106 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Giao điểm hai đường chéo...

Bài 78 trang 106 Toán Tập 1: Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án