Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi

    Với giải bài 76 trang 106 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 532 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 11: Hình thoi

    Video Giải Bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1

    Bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    +) Xét tam giác ABC có:

    E là trung điểm của AB

    F là trung điểm của BC

    ⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC

    ⇒EF//AC,EF=AC2(1)

    +) Xét tam giác CDA có:

    H là trung điểm của AD

    G là trung điểm của DC

    ⇒ HG là đường trung bình của tam giác CDA

    ⇒HG//AC,HG=AC2(2)

    Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG

    ⇒Tứ giác EFGH là hình bình hành

    Ta lại có:

    EF // AC

    BD ⊥ AC

    Suy ra BD ⊥ EF (3)

    Xét tam giác ABD có:

    E là trung điểm của AB

    H là trung điểm của AD

    ⇒ EH là đường trung bình của tam giác ADB

    ⇒EH//BD (4)

    Từ (3) và (4) suy ra: EF ⊥ EH

    ⇒FEH^=90°

    Hình bình hành EFGH có FEH^=90° nên là hình chữ nhật

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 104 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên Hình 100...

    Câu hỏi 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O...

    Câu hỏi 3 trang 105 Toán 8 Tập 1: Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3...

    Bài 73 trang 105 Toán 8 Tập 1: Tìm các hình thoi trên hình 102...

    Bài 74 trang 106 Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm...

    Bài 75 trang 106 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình...

    Bài 77 trang 106 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Giao điểm hai đường chéo...

    Bài 78 trang 106 Toán Tập 1: Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 532 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: