Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng

Giải Toán 8 Ôn tập chương 2

Video Giải Bài 44 trang 133 Toán 8 Tập 1

Bài 44 trang 133 Toán 8 Tập 1: Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO.

Lời giải:

Gọi OH, OK lần lượt là chiều cao của tam giác AOB và tam giác DOC.

Ta có: OK ⊥ CD, CD // AB ⇒ OK ⊥ AB

⇒ O, H, K thẳng hàng.

Do đó:

$\begin{array}{l}{S}_{AOB}+S_{COD}=\frac{1}{2}AB.OH+\frac{1}{2}CD.OK\\ =\frac{1}{2}AB.OH+\frac{1}{2}AB.OK\\ =\frac{1}{2}AB.\left(OH+OK\right)\\ =\frac{1}{2}AB.HK=\frac{1}{2}{S}_{ABCD}\end{array}$

Mà S_ABCD = S_AOB + S_BOC + S_COD + S_DOA

_{$$\begin{gathered} \Rightarrow S_{AOC}+S_{BOD}=S_{ABCD}-S_{AOB}-S_{COD} \\ =S_{ABCD}-\frac{1}{2}{S}_{ABCD}=\frac{1}{2}{S}_{ABCD} \end{gathered}$$}

$\Rightarrow S_{AOC}+S_{BOD}=S_{AOB}+S_{COD}$

Vậy S_AOB + S_COD = S_BOC + S_DOA.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 131 Toán 8 Tập 1: Xem các hình 156, 157, 158 và trả lời các câu hỏi sau...

Câu hỏi 2 trang 132 Toán 8 Tập 1: Điền vào chỗ trống trong các câu sau: Biết rằng tổng số đo...

Câu hỏi 3 trang 132 Toán 8 Tập 1: Hãy viết công thức tính diện tích của mỗi hình trong khung sau...

Bài 41 trang 132 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là...

Bài 42 trang 132 Toán 8 Tập 1: Trên hình 160 (AC // BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng...

Bài 43 trang 133 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a...

Bài 45 trang 133 Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm...

Bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của...

Bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1: Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162)...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 2 có đáp án