Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC

Giải Toán 8 Ôn tập chương 2

Video Giải Bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1

Bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng $\frac{3}{4}$ diện tích của tam giác ABC.

Lời giải:

Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ΔABC. Ta có:

N là trung điểm BC ⇒ $S_{ACN}=\frac{1}{2}{S}_{ABC}$ (chung chiều cao từ A, đáy CN = $\frac{1}{2}$.BC)

M là trung điểm CA ⇒ $S_{MCN}=\frac{1}{2}{S}_{ACN}$ (chung chiều cao từ N, đáy CM = $\frac{1}{2}$CA).

$\Rightarrow S_{MCN}=\frac{1}{2}{S}_{ACN}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.S_{ABC}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow S_{ABNM}=S_{ABC}-S_{CMN} \\ =S_{ABC}-\frac{1}{4}{S}_{ABC} \end{gathered}$$

$=\frac{3}{4}{S}_{ABC}$ (đpcm).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 131 Toán 8 Tập 1: Xem các hình 156, 157, 158 và trả lời các câu hỏi sau...

Câu hỏi 2 trang 132 Toán 8 Tập 1: Điền vào chỗ trống trong các câu sau: Biết rằng tổng số đo...

Câu hỏi 3 trang 132 Toán 8 Tập 1: Hãy viết công thức tính diện tích của mỗi hình trong khung sau...

Bài 41 trang 132 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là...

Bài 42 trang 132 Toán 8 Tập 1: Trên hình 160 (AC // BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng...

Bài 43 trang 133 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a...

Bài 44 trang 133 Toán 8 Tập 1: Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng...

Bài 45 trang 133 Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm...

Bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1: Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162)...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 2 có đáp án