Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là

Giải Toán 8 Ôn tập chương 2

Video Giải Bài 41 trang 132 Toán 8 Tập 1

Bài 41 trang 132 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159). Tính

a) Diện tích tam giác DBE

b) Diện tích tứ giác EHIK

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 6,8 cm.

Ta có: DE = EC = $\frac{DC}{2}=\frac{12}{2}=6cm$ (Vì E là trung điểm của DC).

EK = KC = $\frac{EC}{2}=\frac{6}{2}=3cm$ (Vì K là trung điểm của EC)

Ta lại có: BH = HC = $\frac{BC}{2}=\frac{6,8}{2}=3,4cm$ (Vì H là trung điểm của BC).

HI = IC = $\frac{HC}{2}=\frac{3,4}{2}=1,7cm$ (Vì I là trung điểm HC)

a) Diện tích tam giác DBE là: 

$S_{DBE}=\frac{1}{2}DE.BC=\frac{1}{2}\mathrm{.6.6.8}=20,4\left(c{m}^2\right).$

Vậy diện tích tam giác DBE là 20,4 cm².

b) Diện tích EBC bằng diện tích tam giác DBE bằng 20,4 cm² vì DE = EC và chung chiều cao BC.

Diện tích tam giác EBH là: 

$S=\frac{1}{2}.BH.EC=\frac{1}{2}.3,4.6=10,2\left(c{m}^2\right).$

Diện tích tam giác KCI là:

$S=\frac{1}{2}.KC.IC=\frac{1}{2}.1,7.3=2,55\left(c{m}^2\right).$

Ta có:

$$\begin{gathered} S_{EHIK}=S_{EBC}-S_{EBH}-S_{KIC} \\ =20,4-5,1-2,55=12,75\left(c{m}^2\right). \end{gathered}$$

Vậy diện tích tứ giác EHIK là 12,75 cm².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 131 Toán 8 Tập 1: Xem các hình 156, 157, 158 và trả lời các câu hỏi sau...

Câu hỏi 2 trang 132 Toán 8 Tập 1: Điền vào chỗ trống trong các câu sau: Biết rằng tổng số đo...

Câu hỏi 3 trang 132 Toán 8 Tập 1: Hãy viết công thức tính diện tích của mỗi hình trong khung sau...

Bài 42 trang 132 Toán 8 Tập 1: Trên hình 160 (AC // BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng...

Bài 43 trang 133 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a...

Bài 44 trang 133 Toán 8 Tập 1: Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng...

Bài 45 trang 133 Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm...

Bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của...

Bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1: Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162)...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 2 có đáp án