Giáo án Phép tịnh tiến mới nhất - Toán 11

Giáo án Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Phép đồng nhất.

- Định nghĩa phép tịnh tiến.

- Tính chất của phép tịnh tiến.

- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

- Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để tìm ảnh của một điểm, đường thẳng và đường tròn.

2. Năng lực

- Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.

- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, trả lời câu hỏi, thảo luận, tranh luận để tìm được kết quả chính xác.

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng để tìm ảnh qua phép tịnh tiến, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tiễn.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Lựa chọn, sắp xếp các kiến thức toán học cần thiết để giải quyết các bài toán thực tiễn về các bài toán tối ưu.

- Năng lực tự chủ và tự học: Luôn tích cực chủ động thực hiện các công việc của bản thân trong học tập.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Biết lắng nghe và có phản hồi tích cực trong giao tiếp, nhận biết ngữ cảnh giao tiếp và đặc điểm thái độ của đối tượng giao tiếp. Hiểu rõ được nhiệm vụ của nhóm, đánh giá được khả năng của mình và tự nhận nhiệm vụ phù hợp bản thân.

3. Phẩm chất

- Độc lập: Biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp.

- Trách nhiệm: Biết chia sẻ, có trách nhiệm với bản thân, gia đình, cộng đồng.

- Chăm chỉ: Người học chăm chỉ trong học tập.

- Nhân ái: Có ý thức tôn trọng ý kiến các thành viên trong nhóm khi hợp tác.

bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tiễn.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Phương tiện, học liệu:

·      Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, bài toán thực tế, hình vẽ minh họa.

·      Học sinh: Đọc trước bài, sách giáo khoa, vở ghi, chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu:

- Tạo sự chú ý, gây hứng thú cho học sinh vào bài mới.

b) Nội dung hoạt động:

- Giáo viên nêu một tình huống về một bài ứng dụng thực tế, bài toán này sẽ được giải đáp trong quá trình học bài “ Phép tịnh tiến”

c) Sản phẩm học tập: Học sinh biết được một ví dụ về bài toán tối ưu trong thực tế, từ đó có nhu cầu tìm hiểu cách giải quyết bài toán đó.

d) Tổ chức hoạt động:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi

*) Thực hiện:  Cả lớp

*) Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi lần lượt 3 học sinh, lên bảng trình bày câu trả lời của mình

-  Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới.

Trong thực tế còn có rất nhiều tình huống chúng ta cần phải sử dụng phép biến hình, tịnh tiến,

nhất là trong lĩnh vực hội họa.

+ Xây dựng (Hình ảnh gạch men)

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

I.PHÉP TỊNH TIẾN

HĐ1: Định nghĩa phép tịnh tiến

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép tịnh tiến.

b) Nội dung:

H1: Cho trước $\overrightarrow{v}$, các điểm $A,B,C$. Hãy xác định các điểm $A\text{'},B\text{'},C\text{'}$ là ảnh của $A,B,C$ qua $T_{\overrightarrow{v}}$?

H2. Có nhận xét gì khi $\overrightarrow{v}$= 0?

c) Sản phẩm:

H1: Cho trước $\overrightarrow{v}$, các điểm A,B,C. Hãy xác định các điểm A',B',C' là ảnh của A,B,C qua $T_{\overrightarrow{v}}$?  H2: Có nhận xét gì khi $\overrightarrow{v}$= 0? M'$\equiv M,\forall M$

 d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao	GV:  Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến B, hãy nhận xét về sự dịch chuyển của từng điểm trên cánh cửa. HS: Học sinh quan sát.
Thực hiện	GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn. HS:  Học sinh thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên.
Báo cáo thảo luận	Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến B, ta thấy từng điểm trên cánh cửa dịch chuyển một đoạn bằng AB và theo hướng từ A đến B. Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp	- GV nhận xét phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. - Chốt kiến thức và hình thành định nghĩa phép tịnh tiến. Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M' sao cho $\stackrel{\rightharpoonup }{MM\text{'}}=\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$. Kí hiệu: $T_{\stackrel{\rightharpoonup }{v}}$. $T_{\stackrel{\rightharpoonup }{v}}\left(M\right) = M\text{'} \iff \stackrel{\rightharpoonup }{MM\text{'} }= \stackrel{\rightharpoonup }{v}$    Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không là phép đồng nhất.

 

HĐ2: Tính chất phép tịnh tiến

a) Mục tiêu: HS nắm được tính chất của phép tịnh tiến, biết áp dụng kiến thức vào tập cụ thể.

b) Nội dung:

H1: Cho $T_{\stackrel{\rightharpoonup }{v}}\left(M\right) = M\text{'} ,T_{\stackrel{\rightharpoonup }{v}}\left(N\right) = N\text{'}$. Có nhận xét gì về hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{MM\text{'}}$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{NN\text{'}}$?

H2: Qua phép tịnh tiến theo vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=\stackrel{\rightharpoonup }{0}$, đường thẳng d biến thành đường thẳng d'. Trong trường hợp nào thì: d trùng d'?, d song song với  d'?, d cắt d'?

c) Sản phẩm:

H1: Cho $T_{\stackrel{\rightharpoonup }{v}}\left(M\right) = M\text{'} ,T_{\stackrel{\rightharpoonup }{v}}\left(N\right) = N\text{'}$. Có nhận xét gì về hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{MM\text{'}}$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{NN\text{'}}$? $\stackrel{\rightharpoonup }{MM\text{'}}$  = $\stackrel{\rightharpoonup }{NN\text{'}}$ = $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$   H2: Qua phép tịnh tiến theo vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=\stackrel{\rightharpoonup }{0}$, đường thẳng d biến thành đường thẳng d'. Trong trường hợp nào thì: d trùng d'?, d song song với  d'?, d cắt d'? d trùng d' khi vectơ tịnh tiến cùng phương với vectơ chỉ phương đường thẳng d, d song song với  d' với mọi vectơ tịnh tiến không cùng phương với d, không xảy ra trường hợp d cắt d'.

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao	GV: Cho học sinh quan sát hình vẽ và đặt câu hỏi. HS: Quan sát hình vẽ
Thực hiện	GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn HS:  Làm việc cá nhân
Báo cáo thảo luận	HS  quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp	GV nhận xét phương án trả lời của các nhóm học sinh từ đó hình thành tính chất 1 và tính chất 2. Tính chất 1: Nếu $T_{\stackrel{\rightharpoonup }{v}}\left(M\right) = M\text{'} ,T_{\stackrel{\rightharpoonup }{v}}\left(N\right) = N\text{'}$thì $\stackrel{\rightharpoonup }{M\text{'}N\text{'}} =\stackrel{\rightharpoonup }{MN}$ và từ đó suy ra M'N'=MN. Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng $\to$ đường thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng $\to$ đoạn thẳng bằng nó, tam giác $\to$ tam giác bằng nó, đường tròn $\to$ đường tròn có cùng bán kính.

 

HĐ3: Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến

a) Mục tiêu: HS nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến và vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán trong thực tế hoặc liên môn

b) Nội dung:  

H1: Cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=(u_1;u_2)$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=(v_1;v_2)$. Hãy nêu điều kiện để $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\stackrel{\rightharpoonup }{v}$.

c) Sản phẩm:

H1: Cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=(u_1;u_2)$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=(v_1;v_2)$. Hãy nêu điều kiện để $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\stackrel{\rightharpoonup }{v}$.  $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\stackrel{\rightharpoonup }{v}\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1 = v_1\\ u_2 = v_2\end{array}\right.$

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao	GV: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=(a;b)$ và điểm M(x;y). Tìm toạ độ điểm M' sao cho vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{MM\text{'}} = \stackrel{\rightharpoonup }{v}$ . HS: Nhận  nhiệm vụ
Thực hiện	GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn HS làm bài HS:  HS làm theo cặp trên phiếu học tập
Báo cáo thảo luận	HS báo cáo kết quả trên phiếu học tập
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp	GV nhận xét, làm rõ vấn đề, hình thành biểu thức tọa độ của phép biến hình Biểu thức tọa độ Trong mp Oxy cho $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=(a;b)$. Với mỗi điểm M(x;y) ta có M'(x';y') là ảnh của M  qua  phép tịnh tiến theo vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$. Khi đó:$\left\{\begin{array}{l}x\text{'} = x+ a\\ y\text{'} = y+ b\end{array}\right.$

3. HOẠT ĐỘNG 3:  LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức của phép tịnh tiến để giải bài tập.

b) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao	GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện	GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: 4 nhóm  tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận	Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp	GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo

4. HOẠT ĐỘNG 4:  VẬN DỤNG.

a)Mục tiêu: Hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm thiết kế có ứng dụng phép tịnh tiến

b) Nội dung

- Học sinh tìm hiểu một số phần mềm thiết kế dùng trong mĩ thuật, kĩ thuật để thiết kế sản phẩm là họa tiết của vải, gạch hoa, tranh,…

- Thực hành tạo ra một khuôn vải/gạch hoa có các họa tiết trang trí được xây dựng từ việc tịnh tiến một họa tiết ban đầu.

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao	GV: Chia lớp thành 4 nhóm. HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện	Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
Báo cáo thảo luận	Trưng bày sản phẩm HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 54
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp	HS đánh giá sản phẩm của nhóm bạn GV nhận xét thái độ làm việc, phần trình bày của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có sản phẩm được đánh giá đẹp nhất

Ngày   ......   tháng   .......    năm 2021

                                                                       TTCM ký duyệt

Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Giáo án Phép đối xứng trục

Giáo án Phép đối xứng tâm

Giáo án Phép quay

Giáo án Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Giáo án Phép vị tự