Giáo án Đường thẳng và mặt phẳng song song mới nhất - Toán 11

Giáo án Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Nêu được các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng bao gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.

- Biết sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

2. Năng lực

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả được các hình ảnh giữa đường thẳng và mặt phẳng song song trong thực tế thông qua hình vẽ không gian.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ, kí hiệu Toán học.

3. Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

GV chuẩn bị, các thiết bị đồ dùng học tập gồm:

- Tranh ảnh về các hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng

- Thước thẳng, phấn màu, A0,....

- Máy chiếu dùng để chiếu một số hình ảnh thực tế.

- Yêu cầu học sinh đọc và tìm hiểu trước nội dung bài học ở nhà.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a. Mục tiêu

- HS xác định được số các giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng trong các trường hợp.

- HS tiếp cận kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng thông qua một số hình ảnh thực tế.

b. Nội dung

HS quan sát nội dung sau (qua máy chiếu ) và trả lời câu hỏi GV đề ra.

   H1: nhận xét về vị trí của xà nhảy và nệm nhảy, vị trí của thanh treo áo quần với sàn nhà?    

   H2:  Giáo viên có thể lấy ví dụ thực tế về cạnh tường và sàn nhà trong lớp học để yêu cầu học sinh nêu số điểm chung về đường thẳng và mặt phẳng ( trường hợp không có giao điểm, một giao điểm và vô số giao điểm).

c. Sản phẩm

Câu trả lời của học sinh:

TL1: Hình ảnh về đường thẳng và mặt phẳng song song.

TL2: Số giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (Giáo viên lấy ví dụ đủ cả 3 trường hợp).

d. Cách thức tổ chức

*) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi.

*) Thực hiện:  HS suy nghĩ độc lập. 

*) Báo cáo, thảo luận:  

- GV gọi lần lượt 2 hs trình bày câu trả lời của mình  (đứng tại chỗ).

-  Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới.

                        + Giữa đường thẳng và mặt phẳng bất kì có bao nhiêu điểm chung.

                          + Giữa đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung thì được gọi là gì? Các tính chất của chúng như thế nào? Đó là nội dung chúng ta cần tìm hiểu trong tiết học hôm nay.

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

a) Mục tiêu

- Biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

b)Nộidung                                                    

GV yêu cầu đọc SGK, và thực hiện các yêu cầu sau:

       H1: Các trường hợp về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng ?

       H2: Làm hoạt động trong sgk trang 60?

       H3: d không song song với ($\alpha$) thì d cắt ($\alpha$) đúng hay sai? Vì sao?

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động 2. Tìm hiểu tính chất đường thẳng và mặt phẳng.

Hoạt động 2.1. Tìm hiểu định lý 1.

a) Mục tiêu

Biết phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

b)Nội dung

H1: Tìm hiểu định lý 1? Nếu muốn chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng ngoài việc chứng minh không có điểm chung ta có thể chứng minh như thế nào?

H2:  Thực hiện hoạt động 2 trong sách giáo khoa?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp(BCD) không? Tại sao?

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động 2.2. Tìm hiểu định lý 2, hệ quả và định lý 3. (20 phút)

a. Mục tiêu:

- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song

- Biết phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp

b. Nội dung: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ theo chỉ dẫn sau :

H1: Nếu đường thẳng a song song với  mp(P) thì có hay không đường thẳng b trong mp(P) và b // a? Nếu có thì b xác định như thế nào?

H2: Cho tứ diện ABCD gọi M là một điểm nằm trong DABC và ($\alpha$) là mặt phẳng qua M song song với các đường thẳng AB & CD. Hãy tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng ($\alpha$). Thiết diện là hình gì ?

H3: Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng, giả sử hai mặt phẳng cắt nhau theo một giao tuyến thì giao tuyến đó xác định như thế nào?

H4: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Lấy điểm M bất kì  trên a, qua M vẽ đường thẳng b’ song song với b. Hai đường thẳng a và b’ xác định một mặt phẳng? Vậy mặt phẳng đó có quan hệ như thế nào với b? Có bao nhiêu mặt phẳng như vậy được xác định

c) Sản phẩm

d. Tổ chức hoạt động: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ theo chỉ dẫn sau :

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3:  LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đường thẳng và mặt phẳng song song để làm một số bài toán về tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng song song.

b) Tổ chức thực hiện

4. HOẠT ĐỘNG 4:  VẬN DỤNG.

a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song, tìm thiết diện của hình chop với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng song song.

b) Tổ chức thực hiện

Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Giáo án Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Giáo án Hai mặt phẳng song song

Giáo án Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Giáo án Ôn tập chương 2

Giáo án Ôn tập học kì 1