Giáo án Phép quay mới nhất - Toán 11

Giáo án Toán 11 Bài 5: Phép quay

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Biết được định nghĩa phép quay, các trường hợp đặc biệt về góc quay của phép quay.

- Biết được phép quay có những tính chất của phép dời hình.

- Hiểu được góc của d và d’ khi d’ là ảnh của d qua phép quay góc .

- Dựng được ảnh của điểm, tam giác, đường thẳng, đường tròn qua phép quay cho trước

- Vận dụng được định nghĩa và tính chất của phép quay để tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép quay tâm O, góc quay ,…

- Xác định được phép quay thỏa mãn điều kiện cho trước.

- Tìm quỹ tích điểm, dựng hình, chứng minh dựa vào phép quay.

2. Năng lực

 - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.

3. Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

    - Kiến thức về phép biến hình, phép đồng nhất, phép đối xứng tâm, góc lượng giác, kiến thức về phương trình đường thẳng, đường tròn.  

    - Máy chiếu

    - vô lăng hư ko sử dụng hoặc vô lăng tự chế, hình tròn bằng bìa carton, đồng hồ.

    - Phiếu học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC  

1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Biết được một số chuyển động quay trong thực tế.

b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm hiểu một số chuyển động quay trong thực tế.

c) Sản phẩm:

Đồng hồ Bigben                                  Chiếc nón kỳ diệu

Bánh xe                                               Điện gió Bình Thuận

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi :Nêu một số chuyển động quay trong thực tế?

*) Thực hiện:  HS suy nghĩ độc lập 

*) Báo cáo, thảo luận:  

- GV gọi lần lượt 3 hs, đứng tại chỗ trình bày câu trả lời của mình

-  Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới: Sự dịch chuyển của những chuyển động quay trên cho ta hình ảnh về phép quay mà chúng ta sẽ nghiên cứu trong bài này.

 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

I. ĐỊNH NGHĨA

a) Mục tiêu:  Học sinh nắm được định nghĩa của phép quay. Học sinh xây dựng và ghi nhớ được tính chất của phép quay.

b)Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi tính chất của phép biến hình đối với bài toán dựng điểm A’ trên đường tròn thỏa điều kiện góc cho trước, từ đó rút ra định nghĩa một phép biến hình mới là phép quay và nhận xét được một số trường hợp đặc biệt của phép quay.

c) Sản phẩm:

+HS nắm được định nghĩa phép quay và nhận xét được các trường hợp đặc biệt của phép quay.

            Định nghĩa: Cho điểm O  và góc lượng giác $\alpha$ . Phép biến hình biến O  thành chính nó, biến mỗi điểm M  khác O  thành điểm M'  sao cho $O{M}^{\text{'}}=OM$  và góc lượng giác $\left(OM,O{M}^{\text{'}}\right)=\alpha$  được gọi là phép quay tâm O  góc $\alpha$ .

Điểm O được gọi là tâm quay, $\alpha$ được gọi là góc quay của phép quay đó.

Ký hiệu: $Q_{\left(O,\alpha \right)}$.

 Nhận xét:

a. Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác, nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ.

b. Với k  là số nguyên, ta có phép quay $Q_{\left(O,k2\pi \right)}$  là phép đồng nhất,  phép quay $Q_{\left(O,k\left(2\pi +1\right)\right)}$  là phép đối xứng tâm O .

+ HS vẽ được ảnh của một điểm qua phép quay.

d) Tổ chức thực hiện

II. Tính chất

a) Mục tiêu:  Học sinh nắm phép quay có các tính chất của phép dời hình.

b)Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi tính chất của phép biến hình đối với bài toán dựng điểm A’ trên đường tròn thỏa điều kiện góc cho trước, từ đó rút ra định nghĩa một phép biến hình mới là phép quay và nhận xét được một số trường hợp đặc biệt của phép quay.

c) Sản phẩm:

Tính chất 1: $\left\{\begin{array}{l}{Q}_{\left(O,\alpha \right)}\left(M\right)=M\text{'}\\ Q_{\left(O,\alpha \right)}\left(N\right)=N\text{'}\end{array}\right.\Rightarrow M\text{'}N\text{'}=MN$

Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

         Chú ý:  Nếu $Q_{(O,\alpha )}\left(d\right)=d\text{'}\mathrm{,0}<\alpha <\pi$

                         thì          $(d;d\text{'})=\alpha khi0<\alpha \le \raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$

                                       $(d;d\text{'})=\pi -\alpha khi\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.\le \alpha <\pi$

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố các định nghĩa về phép biến hình, phép quay.

b) Tổ chức thực hiện

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.

a)Mục tiêu: Học sinh tự sưu tập các bài toán ứng dụng của phép quay trong bài toán quỹ tích.

b) Nội dung

Ngày. tháng. năm 2021

TTCM ký duyệt

Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Giáo án Phép đối xứng tâm

Giáo án Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Giáo án Phép vị tự

Giáo án Phép đồng dạng

Giáo án Ôn tập chương 1