Giáo án Phép đồng dạng mới nhất - Toán 11

Giáo án Toán 11 Bài 8: Phép đồng dạng

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Sau khi học xong bài này học sinh:

- Hiểu định nghĩa phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng và từ đó biết được phép dời hình và phép vị tự là các trường hợp riêng của phép đồng dạng.

- Hiểu tính chất cơ bản của phép đồng dạng và từ đó HS vận dụng tìm ảnh của một điểm và một hình qua phép đồng dạng cho trước.

    - Nắm được khái niệm 2 hình đồng dạng và chứng minh được hai hình đồng dạng.

    - Tìm được mối liên hệ giữa phép đồng dạng với phép dời hình, phép vị tự qua sơ đồ tư duy ở phần củng cố và thấy được ý nghĩa của định lí: “ Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của phép vị tự và một phép dời hình”.

2. Năng lực

2.1 Năng lực chung:

Thực hiện bài học này sẽ góp phần hình thành và phát triển một số thành tố năng lực của học sinh như sau:

 - Năng lực tự chủ và tự học:

+ Quan sát tranh ảnh, mô hình động để tìm hiểu các hình đồng dạng và khái niệm phép đồng dạng.

+ Tìm kiếm thông tin từ nhận xét, các ví dụ trong sách giáo khoa để tìm được mối liên hệ giữa phép đồng dạng với phép vị tự và phép dời hình, biết làm thế nào chứng minh được hai hình đồng dạng.

    + Quan sát và thực hiện các thí nghiệm ( Dùng đèn pin chiếu hình ảnh của điểm, đoạn thẳng, tia, đường thẳng lên bảng, dùng kính lúp quan sát hình ảnh tam giác, đường tròn) để từ đó nắm được các tính chất của phép đồng dạng.

    + Tự đặt câu hỏi và đánh giá câu trả lời cá nhân trong nhóm và nhóm khác khi hoạt động nhóm.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm để theo nhóm và đánh giá, nhận xét sản phẩm giữa các nhóm về các tính chất của phép đồng dạng.

    - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được bài toán: Xác định ảnh của điểm, của đường thẳng, đường tròn, của một hình qua phép đồng dạng cho trước, chứng minh hai hình đồng dạng.

2. 2 Năng lực đặc thù:

   - Năng lực tính toán: Rèn luyện kĩ năng tính toán, ước lượng qua các bài toán, ví dụ ( Xác định tọa độ của điểm, phương trình ảnh của đường qua phép đồng dạng cho trước).

   - Năng lực ngôn ngữ: Qua hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân qua các tình   huống, ví dụ GV đặt ra mà học sinh sử dụng thành thạo ngôn ngữ toán học kết hợp ngôn ngữ thường diễn tả được định nghĩa, tính chất phép đồng dạng và cách chứng minh hai hình đồng dạng.

   - Năng lực thẩm mĩ: Học sinh tìm hiểu và lấy các ví dụ về các hình tự đồng dạng trong toán học (Hình tròn, hình vuông,..), các hình ảnh đồng dạng trong thực tế ( Lá dương xỉ, hoa sen đá,…), ứng dụng của phép đồng dạng trong hội họa, lịch sử, địa lí, thiên văn, … thấy được vẻ đẹp của toán học trong thực tế.

3. Phẩm chất

 Thông qua thực hiện bài học sẽ tạo các điều kiện để học sinh:

    - Chăm chỉ: Đọc tài liệu, ví dụ, ghi chép kiến thức khoa học, sạch sẽ, nghiên cứu tài liệu và thực hiện các nhiệm vụ cá nhân, các tình huống có vấn đề nhằm tìm hiểu và nắm bắt kiến thức trọng tâm về phép đồng dạng và ứng dụng phép đồng dạng vào các dạng bài tập cơ bản và liên hệ hình đồng dạng trong thực tiễn.

   - Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm thực hiện thí nghiệm, chủ động nhận nhiệm vụ và thực hiện nhiệm vụ như ghi chép, thảo luận, nhận xét về các tính chất của phép đồng dạng.

   - Trung thực trong thực hiện thí nghiệm, ghi chép và rút ra kết luận về các tính chất của phép đồng dạng.

   - Yêu cái đẹp của toán học, cuộc sống khi liên hệ phép đồng dạng trong thực tế như hội họa, lịch sử, địa lí, mĩ thuật,…

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

    - Hình ảnh về các hình giống nhau về cấu trúc và kích thước nhưng khác nhau về hình dạng như hình ảnh các cô gái, búp bê nga, bản đồ địa lí, hình hoa, hình tam giác.

    -  Mô hình động sử dụng phần mềm Geogebra:

     + Mô hình động mô tả khi điểm M,N thay đổi thì ảnh M',N' qua phép biến hình cũng không thay đổi và luôn có $M\text{'}N\text{'}=kMN$.

     + Mô hình động mô tả ví dụ 1; 2; 3 (SGK) và các ví dụ trong phần luyện tập.

    - Mỗi nhóm học sinh chuẩn bị: Đèn bin, kính lúp, các hình tròn, tam giác,…

    -  Tìm hiểu thêm về phép đồng dạng và hình đồng dạng theo link

https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%93ng_d%E1%BA%A1ng

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC  

1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Tạo sự vui vẻ, hứng thú học tập cho học sinh nhận ra được nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến phép đồng dạng đồng thời gây sự tò mò, háo hức cho các em học sinh khi học chủ đề này.

b) Nội dung: GV cho HS quan sát các hình ảnh và đặt câu hỏi dẫn dắt đến việc nghiên cứu về phép đồng dạng.

H1- Em có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của các hình trong mỗi bức tranh.

H2- Cho ví dụ tương tự.

c) Sản phẩm: Học sinh nắm được tình huống đẫn đến việc cần thiết phải nghiên cứu về phép đồng dạng.

d) Tổ chức thực hiện

2, Hoạt động hình thành kiến thức.

2.1, Tìm hiểu định nghĩa phép đồng dạng.

a, Mục tiêu: Học sinh trình bày được định nghĩa phép đồng dạng đồng thời tiếp cận tính chất của phép đồng dạng.( các trường hợp riêng của phép đồng dạng).

b, Sản phẩm:

I, Định nghĩa: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số $k,\left(k>0\right)$, nếu với hai điểm M,N bất kì và ảnh M',N' tương ứng của chúng ta luôn có $M^{\text{'}}{N}^{\text{'}}=kMN$.

Nhận xét:

+ Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k=1.

+ Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số $\left|k\right|$.

+ Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số p.k.

c, Tổ chức hoạt động

2.2 Tìm hiểu tính chất của phép đồng dạng

a, Mục tiêu: Học sinh trình bày được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và từ đó HS vận dụng tìm ảnh của một hình qua phép đồng dạng cho trước.

b, Tổ chức hoạt động

2.2 Tìm hiểu hai hình đồng dạng

a) Mục tiêu: Hiểu được định nghĩa hai hình đồng dạng

b) Nội dung: 

H2. Từ đó đưa ra định nghĩa hai hình đồng dạng?

H3. Ví dụ 3. Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H,K,L và J lần lượt là trung điểm của AD,BC,KC và IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3:  LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về phép đồng dạng để giải các bài tập cụ thể.

b) Tổ chức thực hiện

4. HOẠT ĐỘNG 4:  VẬN DỤNG.

a)Mục tiêu: Học sinh tìm các ứng dụng của hình đồng dạng trong thực tế.

         Giải quyết một số bài toán quỹ tích trong hình học

b) Tổ chức thực hiện

Ngày   ......   tháng   .......    năm 2021

                                                                         TTCM ký duyệt

Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Giáo án Phép đối xứng tâm

Giáo án Phép quay

Giáo án Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Giáo án Phép vị tự

Giáo án Ôn tập chương 1