Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 17 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 8 trang 17 Tập 1 trong Luyện tập chung trang 17 sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 17 Tập 1.

    1 262 27/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 17 Tập 1

    Bài 1.18 trang 17 Toán 8 Tập 1: Cho các biểu thức:

    45x;2−1xy;−3xy2;12x2y;1xy3;−xy+2;−32x2y;x5.

    a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?

    b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.

    c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.

    Lời giải:

    a) Các biểu thức 45x;2−1xy;−3xy2;12x2y;−32x2y là đơn thức.

    Các biểu thức −xy+2;1xy3;x5 không là đơn thức.

    b) • Đơn thức 45x có hệ số là 45 và phần biến là x;

    • Đơn thức 2−1xy có hệ số là 2−1 và phần biến là xy;

    • Đơn thức −3xy2 có hệ số là −3 và phần biến là xy2;

    • Đơn thức 12x2y có hệ số là 12 và phần biến là x2y;

    • Đơn thức −32x2y có hệ số là −32 và phần biến là x2y.

    c) Tổng tất cả các đơn thức trên là:

    45x+2−1xy+−3xy2+12x2y+−32x2y

    =45x+2−1xy−3xy2+12x2y−32x2y

    =45x+2−1xy−3xy2−x2y

    Đa thức 45x+2−1xy−3xy2−x2y là 3.

    Bài 1.19 trang 17 Toán 8 Tập 1: Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.

    a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.

    b) Tính lượng nước bơm đầy bể nếu x = 5 m, y = 3 m.

    Lời giải:

    a) Bể thứ hai có đáy là hình chữ nhật có chiều dài 5x mét và chiều rộng là 5y mét.

    Số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi là thể tích nước chứa được ở hai bể bơi.

    Biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ nhất là: 1,2xy;

    Biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ hai là: 1,5 . 5x . 5y = 37,5xy;

    Do đó, biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi là:

    1,2xy + 37,5xy = 38,7xy.

    Bài 1.20 trang 17 Toán 8 Tập 1: Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2.

    P = 5x4 – 3x3y + 2xy3 – x3y + 2y4 – 7x2y2 – 2xy3;

    Q = x3 + x2y – xy2 – x2y – xy2 – x3.

    Lời giải:

    • Ta có P = 5x4 – 3x3y + 2xy3 – x3y + 2y4 – 7x2y2 – 2xy3

    = 5x4 – (3x3y + x3y) + (2xy3 – 2xy3) + 2y4 – 7x2y2

    = 5x4 – 4x3y + 2y4 – 7x2y2.

    Đa thức P có bậc là 4.

    Thay x = 1; y = −2 vào biểu thức P, ta được:

    P = 5 . 14 – 4 . 13 . (−2) + 2. (−2)4 – 7 . 12 . (−2)2

    = 5 – 4 . (−2) + 2 . 16 – 7 . 4

    = 5 + 8 + 32 – 28 = 13 + 4 = 17.

    • Ta có Q = x3 + x2y – xy2 – x2y – xy2 – x3

    = (x3 – x3) + (x2y – x2y) – (xy2 + xy2) = –2xy2.

    Đa thức Q có bậc là 3.

    Thay x = 1; y = −2 vào biểu thức Q, ta được:

    Q = –2xy2 = –2 . 1 . (−2)2 = –2 . 4 = –8.

    Bài 1.21 trang 17 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức:

    A = 7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1; B = 7x2yz – 5xy2z + 3xyz2 – 2.

    a) Tìm đa thức C sao cho A – C = B;

    b) Tìm đa thức D sao cho A + D = B;

    c) Tìm đa thức E sao cho E – A = B.

    Lời giải:

    a) Ta có A – C = B

    Suy ra C = A – B = (7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1) – (7x2yz – 5xy2z + 3xyz2 – 2)

    = 7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1 – 7x2yz + 5xy2z – 3xyz2 + 2

    = (7xyz2 – 3xyz2) + (5xy2z – 5xy2z) + (3x2yz – 7x2yz) – xyz + (1 + 2)

    = 4xyz2 – 4x2yz – xyz + 3.

    Vậy C = 4xyz2 – 4x2yz – xyz + 3.

    b) Ta có A + D = B

    Suy ra D = B – A = –(A – B) = –(4xyz2 – 4x2yz – xyz + 3)

    = –4xyz2 + 4x2yz + xyz – 3.

    Vậy D = –4xyz2 + 4x2yz + xyz – 3.

    c) Ta có E – A = B.

    Suy ra E = A + B = (7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1) + (7x2yz – 5xy2z + 3xyz2 – 2)

    = 7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1 + 7x2yz – 5xy2z + 3xyz2 – 2

    = (7xyz2 + 3xyz2) – (5xy2z + 5xy2z) + (7x2yz + 3x2yz) – xyz + (1 – 2)

    = 10x2yz – 10xy2z + 10xyz2 – xyz + 3.

    Vậy E = 10x2yz – 10xy2z + 10xyz2 – xyz + 3.

    Bài 1.22 trang 17 Toán 8 Tập 1: Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimét và y centimét. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimét) như Hình 1.2. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?

    Bài 1.22 trang 17 Toán 8 Tập 1 (ảnh 1)

    Lời giải:

    Trong Hình 1.2 có:

    • Diện tích hình vuông nhỏ là: (2x)2 = 4x2 (cm2).

    Diện tích hình vuông lớn là: (2,5y)2 = 6,25y2 (cm2).

    Tổng diện tích hai hình vuông là: 4x2 + 6,25y2 (cm2).

    • Hình tròn nhỏ có đường kính là 2x nên sẽ có bán kính là x (cm)

    Diện tích hình tròn nhỏ là: πx2 (cm2).

    • Hình tròn lớn có đường kính là 2,5y nên sẽ có bán kính là 1,25y (cm)

    Diện tích hình tròn lớn là: 1,5625πy2 (cm2).

    Do đó, biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa là:

    (4x2 + 6,25y2) – (πx2 + 1,5625πy2) = 4x2 + 6,25y2 – πx2 – 1,5625πy2

    = (4x2 – πx2) + (6,25y2 – 1,5625πy2)

    = (4 – π)x2 + (6,25 – 1,5625π)y2

    Biểu thức (4 – π)x2 + (6,25 – 1,5625π)y2 là một đa thức bậc 2.

    Bài 1.23 trang 17 Toán 8 Tập 1: Cho ba đa thức:

    M = 3x3 – 4x2y + 3x – y; N = 5xy – 3x + 2; P = 3x3 + 2x2y + 7x – 1.

    Tính M + N – P và M – N – P.

    Lời giải:

    Ta có:

    • M + N – P = (3x3 – 4x2y + 3x – y) + (5xy – 3x + 2) – (3x3 + 2x2y + 7x – 1)

    = 3x3 – 4x2y + 3x – y + 5xy – 3x + 2 – 3x3 – 2x2y – 7x + 1

    = (3x3 – 3x3) – (4x2y + 2x2y) + 5xy + (3x – 3x – 7x) – y + (2 + 1)

    = – 6x2y + 5xy – 7x – y + 3.

    • M – N – P = (3x3 – 4x2y + 3x – y) – (5xy – 3x + 2) – (3x3 + 2x2y + 7x – 1)

    = 3x3 – 4x2y + 3x – y + 5xy + 3x – 2 – 3x3 – 2x2y – 7x + 1

    = (3x3 – 3x3) – (4x2y + 2x2y) + 5xy + (3x + 3x – 7x) – y + (1 – 2)

    = – 6x2y + 5xy – x – y – 1.

    Vậy M + N – P = – 6x2y + 5xy – 7x – y + 3;

    M – N – P = – 6x2y + 5xy – x – y – 1.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 17 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 1.18 trang 17 Toán 8 Tập 1: Cho các biểu thức:

    45x;2−1xy;−3xy2;12x2y;1xy3;−xy+2;−32x2y;x5....

    Bài 1.19 trang 17 Toán 8 Tập 1: Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét...

    Bài 1.20 trang 17 Toán 8 Tập 1: Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2...

    Bài 1.21 trang 17 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: A = 7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1; B = 7x2yz – 5xy2z + 3xyz2 – 2...

    Bài 1.22 trang 17 Toán 8 Tập 1: Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimét và y centimét. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa...

    Bài 1.23 trang 17 Toán 8 Tập 1: Cho ba đa thức: M = 3x3 – 4x2y + 3x – y; N = 5xy – 3x + 2; P = 3x3 + 2x2y + 7x – 1...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

    Luyện tập chung trang 17

    Bài 4: Phép nhân đa thức

    Bài 5: Phép chia đa thức

    Luyện tập chung trang 25

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 262 27/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: