Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 32 Tập 2 trong Bài 2: Đa thức một biến sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 32 Tập 2.

    1 1,520 18/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 32 Tập 2

    Bài 3 trang 32 Toán 7 Tập 2:

    Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

    a) 3 + 2y; b) 0; c) 7 + 8; d) 3,2x3 + x4.

    Lời giải:

    a) Đa thức 3 + 2y có hạng tử có bậc cao nhất là 2y có bậc 4.

    Do đó bậc của đa thức 3 + 2y bằng 1.

    b) Đa thức 0 không có bậc.

    c) Đa thức 7 + 8 có bậc bằng 0.

    d) Đa thức 3,2x3 + x4 có hạng tử có bậc cao nhất là x4 có bậc 4.

    Do đó bậc của đa thức 3,2x3 + x4 bằng 4.

    Bài 4 trang 32 Toán 7 Tập 2:

    Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:

    a) 4 + 2t - 3t3 + 2,3t4;

    b) 3y7 + 4y3 - 8.

    Lời giải:

    a) Đa thức 4 + 2t - 3t3 + 2,3t4 là đa thức của biến t.

    Hệ số tự do bằng 4; hệ số của t là 2; hệ số của t2 là 0;

    hệ số của t3 là - 3; hệ số của t4 là 2,3.

    b) Đa thức 3y7 + 4y3 - 8 là đa thức của biến y.

    Hệ số của y7 là 3; hệ số của y6 là 0; hệ số của y5 là 0; hệ số của y4 là 0;

    hệ số của y3 là 4; hệ số của y2 là 0; hệ số của y là 0; hệ số tự do bằng - 8;

    Bài 5 trang 32 Toán 7 Tập 2:

    Cho đa thức P(x) = 7 + 10x2 + 3x3 - 5x + 8x3 - 3x2. Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

    Lời giải:

    Ta có P(x) = 7 + 10x2 + 3x3 - 5x + 8x3 - 3x2

    = (3x3 + 8x3) + (10x2 - 3x2) - 5x + 7

    = 11x3 + 7x2 - 5x + 7.

    Bài 6 trang 32 Toán 7 Tập 2:

    Cho đa thức P(x) = 2x + 4x3 + 7x2 - 10x + 5x3 - 8x2. Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).

    Lời giải:

    Ta có P(x) = 2x + 4x3 + 7x2 - 10x + 5x3 - 8x2

    = (4x3 + 5x3) + (7x2 - 8x2) + (-10x + 2x)

    = 9x3 - x2 - 8x.

    Đa thức P(x) có hạng tử có bậc cao nhất là 9x3 có bậc bằng 3.

    Do đó bậc của đa thức P(x) bằng 3.

    Hệ số của x3 là 9; hệ số của -x2 là -1; Hệ số của x là -8; hệ số tự do là 0.

    Bài 7 trang 32 Toán 7 Tập 2:

    Tính giá trị của các đa thức sau:

    a) P(x) = 2x3 + 5x2 - 4x + 3 khi x = -2.

    b) Q(y) = 2y3 - y4 + 5y2 - y khi y = 3.

    Lời giải:

    a) Ta có P(-2) = 2 . (-2)3 + 5 . (-2)2 - 4 . (-2) + 3

    = 2 . (-8) + 5. 4 + 8 + 3

    = -16 + 20 + 11 = 15.

    Vậy khi x = -2 thì P(x) = 15.

    b) Ta có Q(3) = 2 . 33 - 34 + 5 . 32 - 3

    = 2 . 27 - 81 + 5. 9 - 3

    = 54 - 81 + 45 - 3 = 15.

    Vậy khi y = 3 thì Q(y) = 15.

    Bài 8 trang 32 Toán 7 Tập 2:

    Cho đa thức M(t) = t + 12t3.

    a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t).

    b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4.

    Lời giải:

    a) Đa thức M(t) = t + 12t3 có bậc bằng 3.

    Hệ số của t3 là 12; hệ số của t2 là 0; hệ số của t là 1; hệ số tự do là 0.

    b) Khi t = 4, ta có:

    M(4) = 4 + 12.43 = 4 + 12. 64 = 4 + 32 = 36.

    Vậy khi t = 4 thì M(t) = 36.

    Bài 9 trang 32 Toán 7 Tập 2:

    Hỏi x = −23 có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không?

    Lời giải:

    Với x = −23 ta có:

    P−23 = 3 . −23 + 2 = (-2) + 2 = 0.

    Vậy x = −23 là nghiệm của đa thức P(x).

    Bài 10 trang 32 Toán 7 Tập 2:

    Cho đa thức Q(y) = 2y2 - 5y + 3. Các số nào trong tập hợp 1;  2;  3;  32 là nghiệm của Q(y)?

    Lời giải:

    ∙ Với x = 1: ta có Q(1) = 2 . 12 - 5.1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0.

    ∙ Với x = 2: ta có Q(2) = 2 . 22 - 5 . 2 + 3 = 2 . 4 - 10 + 3 = 1.

    ∙ Với x = 3: ta có Q(3) = 2 . 32 - 5 . 3 + 3 = 2 . 9 - 15 + 3 = 6.

    ∙ Với x = 32: ta có Q32 = 2 . 322 - 5 . 32 + 3

    = 2 . 94 - 152 + 62 = 92−152+62 = 0.

    Vậy y = 1 và y = 32 là nghiệm của đa thức Q(y).

    Bài 11 trang 32 Toán 7 Tập 2:

    Đa thức M(t) = 3 + t4 có nghiệm không? Vì sao?

    Lời giải:

    Vì t2 ≥ 0 với mọi t nên t4 = (t2)2 ≥ 0 với mọi t.

    Suy ra M(t) = 3 + t4 ≥ 3 với mọi t.

    Khi đó M(t) > 0 với mọi t.

    Do đó không tồn tại giá trị của t để M(t) = 0.

    Vậy đa thức M(t) không có nghiệm.

    Bài 12 trang 32 Toán 7 Tập 2:

    Một chiếc ca nô đang chạy với tốc độ v = 16 + 2t (v tính theo đơn vị mét/giây, t là thời gian tính theo đơn vị giây). Tính tốc độ của ca nô với t = 5.

    Lời giải:

    Tốc độ của ca nô với t = 5 là:

    16 + 2 . 5 = 26 (mét/giây).

    Vậy với t = 5 thì tốc độ của ca nô bằng 26 mét/giây.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 7 trang 29 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 30 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 31 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 32 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 29 Toán 7 Tập 2: Các biểu thức 2y + 5; 2x2 - 4x + 7 được gọi là gì...

    Khám phá 1 trang 29 Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không chứa phép tính cộng, phép tính trừ? 3x2; 6 - 2y; 3t; 3t2 - 4t + 5; -7...

    Thực hành 1 trang 30 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến: M = 3; N = 7x; P = 10 - y2 + 5y; Q = 4t−73; R=2x−51+x2 ...

    Thực hành 2 trang 30 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 7 + 4x2 + 3x3 - 6x + 4x3 - 5x2. a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức...

    Khám phá 2 trang 30 Toán 7 Tập 2: Diện tích của một hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức P(x) = 2x2 + 4x. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ấy khi biết x = 3 cm...

    Thực hành 3 trang 31 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của đa thức M(t) = -5t3 + 6t2 + 2t + 1 khi t = -2...

    Vận dụng 1 trang 31 Toán 7 Tập 2: Quãng đường một chiếc ô tô đi từ A đến B được tính theo biểu thức s = 16t, trong đó s là quãng đường...

    Khám phá 3 trang 31 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = x2 - 3x + 2. Hãy tính giá trị của P(x) khi x = 1, x = 2 và x = 3...

    Thực hành 4 trang 31 Toán 7 Tập 2: Cho P(x)  = x3 + x2 - 9x - 9. Hỏi mỗi số x = -1; x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không...

    Vận dụng 2 trang 31 Toán 7 Tập 2: Diện tích một hình chữ nhật được cho bởi biểu thức S(x) = 2x2 + x. Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm...

    Bài 1 trang 31 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến. a) 5x3; b) 3y + 5; c) 7,8; d) 23 . y . y2...

    Bài 2 trang 31 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến. A = -32; B = 4x + 7; M = 15 - 2t3 + 8t...

    Bài 3 trang 32 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết bậc của các đa thức sau: a) 3 + 2y; b) 0; c) 7 + 8; d) 3,2x3 + x4...

    Bài 4 trang 32 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau: a) 4 + 2t - 3t3 + 2,3t4; b) 3y7 + 4y3 - 8...

    Bài 5 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 7 + 10x2 + 3x3 - 5x + 8x3 - 3x2. Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức...

    Bài 6 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 2x + 4x3 + 7x2 - 10x + 5x3 - 8x2. Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x)...

    Bài 7 trang 32 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các đa thức sau: a) P(x) = 2x3 + 5x2 - 4x + 3 khi x = -2. b) Q(y) = 2y3 - y4 + 5y2 - y khi y = 3...

    Bài 8 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức M(t) = t + 12t3. a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t). b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4...

    Bài 9 trang 32 Toán 7 Tập 2: Hỏi x = −23 có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không...

    Bài 10 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức Q(y) = 2y2 - 5y + 3. Các số nào trong tập hợp 1;  2;  3;  32 là nghiệm của Q(y)...

    Bài 11 trang 32 Toán 7 Tập 2: Đa thức M(t) = 3 + t4 có nghiệm không? Vì sao...

    Bài 12 trang 32 Toán 7 Tập 2: Một chiếc ca nô đang chạy với tốc độ v = 16 + 2t (v tính theo đơn vị mét/giây, t là thời gian tính theo đơn vị giây). Tính tốc độ của ca nô với t = 5...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

    Bài 2: Đa thức một biến

    Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

    Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

    Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Cách tính điểm trung bình môn học kì

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,520 18/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: