Thực hành 2 trang 30 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đa thức một biến 

Thực hành 2 trang 30 Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức P(x) = 7 + 4x² + 3x³ - 6x + 4x³ - 5x².

a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số.

Lời giải:

a) Thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến, ta được:

P(x) = 7 + 4x² + 3x³ - 6x + 4x³ - 5x²

= (3x³ + 4x³) + (4x² - 5x²) - 6x + 7

= 7x³ - x² - 6x + 7.

b) Đa thức P(x) có hạng tử có bậc cao nhất là 7x³ nên bậc của đa thức P(x) bằng 3 và hệ số cao nhất của P(x) bằng 7.

Đa thức P(x) có hạng tử có bậc bằng 0 là 7.

Do đó hệ số tự do của đa thức P(x) bằng 7.