Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 48 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 48 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 48 Tập 2.

    1 363 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 48 Tập 2

    Vận dụng 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2:  Một trò chơi đua xe ô tô vượt sa mạc trên máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đều từ điểm M(1; 1) với vectơ vận tốc v→ = (40; 30).

    Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

     a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biểu diễn đường đi của ô tô.

    b) Tìm tọa độ của xe ứng với t = 2; t = 4.

    Lời giải:

    a) Đường thẳng d đi qua M(1; 1) nhận vectơ v→  = (40; 30) làm vectơ chỉ phương.

    Khi đó phương trình tham số của đường thẳng d là: x=1+40ty=1+30t

    b) Thay t = 2 vào phương trình đường thẳng d : x=1+40ty=1+30t , ta được:

     x=1+40.2y=1+30.2⇒ x=81y=61

    Vậy tọa độ của xe tương ứng với t = 2 là (81 ; 61).

    Thay t = 4 vào phương trình đường thẳng d: x=1+40ty=1+30t, ta được:

     x=1+40.4y=1+30.4⇒ x=161y=121

    Vậy tọa độ của xe tương ứng với t = 4 là (161 ; 121).

    Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và nhận n→ = (a; b) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ, chứng tỏ rằng điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn phương trình:

    a(x – x0) + b(y – y0) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = −ax0 – by0)

    Lời giải:

    Ta có: n→ = (a; b) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ ⇒ u→ = (b; −a) là vectơ chỉ phương của Δ.

    Suy ra phương trình tham số của Δ đi qua M0(x0;y0) nhận u→ = (b; −a) làm vectơ chỉ phương là x=x0+bty=y0−at .

    Vì M thuộc Δ nên tọa độ của M thoả mãn x=x0+bty=y0−at .

    Xét hệ  x=x0+bt1y=y0−at2

    Từ phương trình (1) suy ra x – x0 = bt ⇒ t = x−x0b  (với b ≠ 0)

    Thay t = x−x0b  vào y = y0 – at ta được :

    y – y0 + a. x−x0b  = 0 ⇔ a(x – x0) + b(y – y0) = 0

    ⇔ ax + by + c = 0 (với c = −ax0 – by0).

    Vậy M(x; y) thuộc Δ thì M có tọa độ thỏa mãn phương trình:

    a(x – x0) + b(y – y0) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = −ax0 – by0)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 46 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 47 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 48 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 49 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 51 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 53 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 54 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 56 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 57 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 58 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 363 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: