Giải Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 8
Với giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 8 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8.
Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8
Bài 1 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2:
b) 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau?
c) 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau?
Lời giải:
a) Mỗi cách chọn 1 thành viên từ nhóm tình nguyên có 15 học sinh là một tổ hợp chập 1 của 15. Vậy có cách cử ra 1 thành viên của nhóm.
b) Có thể xem việc cử ra 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau là một công việc gồm 3 công đoạn:
Công đoạn 1: Cử ra 1 thành viên của lớp 10A có 4 cách chọn.
Công đoạn 2: Cử ra 1 thành viên của lớp 10B có 5 cách chọn.
Công đoạn 3: Cử ra 1 thành viên của lớp 10C có 6 cách chọn.
Áp dụng quy tắc nhân, có 4.5.6 = 120 cách cử ra 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau
c) Có thể xem việc cử ra 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau là một công việc gồm 3 phương án thực hiện:
Phương án 1 : Cử ra 1 thành viên lớp 10A và 1 thành viên lớp 10B, có 4.5 = 20 cách.
Phương án 2 : Cử ra 1 thành viên lớp 10A và 1 thành viên lớp 10C, có 4.6 = 24 cách.
Phương án 3 : Cử ra 1 thành viên lớp 10B và 1 thành viên lớp 10C, có 5.6 = 30 cách.
Áp dụng quy tắc cộng có 20 + 24 + 30 = 74 cách để cử ra 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau
Bài 2 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2:
Lời giải:
Có thể coi việc tạo ra một dãy số mật mã có 3 chữ số là một công việc gồm 3 công đoạn. Mỗi công đoạn ứng với việc chọn 1 số trong 10 số cho mỗi vị trí của các vòng số.
Như vậy mỗi công đoạn có 10 cách chọn số
Theo quy tắc nhân, 3 công đoạn có 10.10.10 = 1000 cách chọn mật mã cho khoá.
Vậy có tất cả 1000 cách tạo mật mã.
Bài 3 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2:
Từ 6 thẻ số như Hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu:
b) Số tự nhiên lẻ có 6 chữ số?
d) Số tự nhiên có 5 chữ số lớn hơn 50 000?
Lời giải:
a) Mỗi số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số lấy từ 6 tấm thẻ là 1; 2; 3; 4; 5; 6 là một hoán vị của sáu chữ số này. Do đó, số số tự nhiên lập được: P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720.
Vậy có 720 số tự nhiên lập thành từ các chữ số trên 6 tấm thẻ.
b) Việc tạo số tự nhiên lẻ có 6 chữ số là một công việc gồm 2 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ, có 3 cách chọn (Chọn 1 hoặc 3 hoặc 5)
Công đoạn 2: Chọn 5 chữ số còn lại có: P5 = 5! = 120 cách chọn
Vậy theo quy tắc nhân có: 3.120 = 360 số tự nhiên lẻ có 6 chữ số được tạo thành từ các chữ số đã cho.
c) Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ việc ghép 5 thẻ số khác nhau. Do đó, mỗi số có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 6 chữ số là một chỉnh hợp chập 5 của 6. Do đó, có thể lập được: (số).
Vậy có thể lập được 720 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
d) Việc sắp xếp các thẻ số tạo thành số tự nhiên có 5 chữ số lớn hơn 50000 là 1 công việc gồm 2 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn chữ số hàng chục nghìn, có 2 cách chọn (Chọn 5 hoặc 6)
Công đoạn 2: Ứng với chữ số hàng chục nghìn, chọn 4 chữ số từ 5 chữ số còn lại và sắp xếp các số vào các hàng tương ứng là một chỉnh hợp chập 4 của 5. Do đó có: cách chọn
Vậy có 120.2 = 240 cách ghép để tạo thành số tự nhiên có 5 chữ số lớn hơn 50000.
Bài 4 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2:
Lời giải:
Có thể xem việc chọn các món án cho bữa trưa là một công việc gồm 3 công đoạn:
Công đoạn 1: chọn 2 món mặn, mỗi cách chọn 2 món mặn từ 6 món mặn là một tổ hợp chập 2 của 6 . Do đó, có cách chọn
Công đoạn 2: chọn 2 món rau, mỗi cách chọn 2 món rau từ 5 món rau là một tổ hợp chập 2 của 5 . Do đó, có cách chọn
Công đoạn 3: chọn 1 món canh, có 3 cách chọn
Áp dụng quy tắc nhân có 15.10.3 = 450 cách chọn thực đơn cho bữa trưa.
Vậy nhóm khách có 450 cách chọn thực đơn bữa trưa.
Bài 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2:
Lời giải:
Việc tạo thành hình tam giác từ 3 đỉnh là ba điểm trong 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song là một công việc có 2 phương án:
Phương án 1: Chọn 1 điểm thuộc đường thẳng trên và 2 điểm thuộc đường thẳng dưới có: 4. = 40 hình tam giác.
Phương án 2: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng trên và 1 điểm thuộc đường thẳng dưới có: 5. = 30 hình tam giác.
Vậy có thể tạo được 40 + 30 = 70 tam giác từ 9 điểm nằm trên 2 đường thẳng song song.
Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2:
Lời giải:
a) =
= a4 – 2a3b + a2b2 – ab3 + b4.
b) (2x2 + 1)5 =
= 32x10 + 80x8 + 80x6 + 40x4 + 10x2 + 1.
Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2:
Hãy khai triển và rút gọn biểu thức :
Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng giá trị biểu thức 1,054 + 0,954
Lời giải:
Ta có: (1 + x)4 = = x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1
(1 – x)4 = = x4 – 4x3 + 6x2 – 4x + 1
Do đó: (1 + x)4 + (1 – x)4 = x4 + 4x3 + 6 x2 + 4x + 1+ x4 – 4x3 + 6x2 – 4x + 1
= 2x4 + 12x2 + 2 (1).
Theo giả thiết ta có: 1 + x = 1,05 và 1 – x = 0,95 suy ra x = 0,05
Thay x = 0,05 vào (1) ta có: 1,054 + 0,954 = 2.0,054 + 12.0,052 + 2 ≈ 2,03.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Friends Global đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa Lí 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết KTPL 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Chân trời sáng tạo