Bài 7 trang 36 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 

Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2:

Hãy khai triển và rút gọn biểu thức :

(1 + x)⁴ + (1 – x)⁴

Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng giá trị biểu thức 1,05⁴ + 0,95⁴

Lời giải:

Ta có: (1 + x)⁴ =  $C_4^0{x}^4+C_4^1{x}^3+C_4^2{x}^2+C_4^{3}x+C_4^4$ = x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1

(1 – x)⁴ = $C_4^0{x}^4-C_4^1{x}^3+C_4^2{x}^2-C_4^{3}x+C_4^4$ = x⁴ – 4x³ + 6x² – 4x + 1

Do đó: (1 + x)⁴ + (1 – x)⁴ = x⁴ + 4x³ + 6 x² + 4x + 1+ x⁴ – 4x³ + 6x² – 4x + 1

= 2x⁴ + 12x² + 2 (1).

Theo giả thiết ta có: 1 + x  = 1,05 và 1 – x = 0,95 suy ra x = 0,05

Thay x = 0,05 vào (1) ta có: 1,05⁴ + 0,95⁴ = 2.0,05⁴ + 12.0,05² + 2 ≈ 2,03.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A... 

Bài 2 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Một khoá số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số từ 0 đến 9... 

Bài 3 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Từ 6 thẻ số như Hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu... 

Bài 4 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn... 

Bài 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như Hình 3... 

Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức...