Bài 3 trang 36 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 

Bài 3 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2:

Từ 6 thẻ số như Hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu:

a) Số tự nhiên có 6 chữ số?

b) Số tự nhiên lẻ có 6 chữ số?

c) Số tự nhiên có 5 chữ số?

d) Số tự nhiên có 5 chữ số lớn hơn 50 000?

Lời giải:

a) Mỗi số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số lấy từ 6 tấm thẻ là 1; 2; 3; 4; 5; 6 là một hoán vị của sáu chữ số này. Do đó, số số tự nhiên lập được: P₆ = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720.

Vậy có 720 số tự nhiên lập thành từ các chữ số trên 6 tấm thẻ.

b) Việc tạo số tự nhiên lẻ có 6 chữ số là một công việc gồm 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ, có 3 cách chọn (Chọn 1 hoặc 3 hoặc 5)

Công đoạn 2: Chọn 5 chữ số còn lại có: P₅ = 5! = 120 cách chọn

Vậy theo quy tắc nhân có: 3.120 = 360 số tự nhiên lẻ có 6 chữ số được tạo thành từ các chữ số đã cho.

c) Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ việc ghép 5 thẻ số khác nhau. Do đó, mỗi số có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 6 chữ số là một chỉnh hợp chập 5 của 6. Do đó, có thể lập được: $A_6^5=720$  (số).

Vậy có thể lập được 720 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

d) Việc sắp xếp các thẻ số tạo thành số tự nhiên có 5 chữ số lớn hơn 50000 là 1 công việc gồm 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn chữ số hàng chục nghìn, có 2 cách chọn (Chọn 5 hoặc 6)

Công đoạn 2: Ứng với chữ số hàng chục nghìn, chọn 4 chữ số từ 5 chữ số còn lại và sắp xếp các số vào các hàng tương ứng là một chỉnh hợp chập 4 của 5. Do đó có: $A_5^4=120$  cách chọn

Vậy có 120.2 = 240 cách ghép để tạo thành số tự nhiên có 5 chữ số lớn hơn 50000.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A... 

Bài 2 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Một khoá số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số từ 0 đến 9... 

Bài 4 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn... 

Bài 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như Hình 3... 

Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức... 

Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy khai triển và rút gọn biểu thức : (1 + x)⁴ + (1 – x)⁴...