Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tập hợp
Với giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 Bài 2.
Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp
Video giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp
Lời giải:
Chúng ta sẽ sắp xếp các cuốn sách thành các nhóm sau:
Ngăn thứ nhất của giá sách sẽ xếp các cuốn sách liên quan đến Toán học: Lịch sử toán học, Toán học vui.
Ngăn thứ hai của giá sách sẽ xếp các cuốn sách liên quan đến Văn học: Tuyển tập Nam Cao, Dế mèn phiêu lưu kí, Truyện ngắn chọn lọc, Hoàng Lê nhất thống trí.
Ngăn thứ ba của giá sách sẽ xếp các cuốn sách liên quan đến Lịch sử: Việt Nam sử lược, Lịch sử thế giới, Lịch sử Việt Nam.
Ngăn thứ tư của giá sách sẽ xếp các cuốn sách liên quan đến Khoa học: Khoa học vui, Vật lí thưởng thức.
Lời giải:
a) Cho tập A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn 10, khi đó 1 A, 3 A, 5 A, 9 A.
Cho tập B các số tự nhiên là ước của 6, khi đó 1 B, 2 B, 3 B, 6 B.
Cho tập C là tập các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20, khi đó 1 C, 3 C, 5 C, 11 C
b) Xét tập hợp ℕ, khi đó 1 ℕ, 4 ℕ, - 4 ℕ, .
Xét tập hợp ℤ, khi đó - 2 ℤ, 3 ℤ, , .
Xét tập hợp ℚ, khi đó , , , .
Xét tâp hợp ℝ, khi đó , 5 ℝ. Ta có các tập hợp ℕ, ℤ, ℚ đều là tập hợp con của tập hợp ℝ nên tất cá các phần tử đều thuộc ℝ.
b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1 113 305;
c) C = {n ∈ ℕ | n là bội của 5 và n ≤ 30};
d) D = {x ∈ ℝ | x2 – 2x + 3 = 0}.
Lời giải:
a) Tập A là tập gồm các ước của 24 nên A = {- 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.
Tập A có 16 phần tử
b) Tập B gồm các chữ số trong số 1 113 305 nên B = {0; 1; 3; 5}.
Tập B có 4 phần tử
c) Tập hợp C là tập gồm các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 30 là bội của 5 nên C = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30}.
Tập C có 7 phần tử
d) Xét phương trình x2 – 2x + 3 = 0 có ∆ = - 8 < 0. Do đó phương trình vô nghiệm hay không có giá trị x nào thỏa mãn phương trình nên D = .
Tập D có 0 phần tử
c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình 2x + 5 > 0.
Lời giải:
a) Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:
A = {x | x ℕ, x lẻ và x ≤ 15};
b) Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:
B = {x | x ℕ, x chia hết cho 5};
c) Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:
C = {x | x ℝ, x > }.
Hoạt động khám phá trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi trường hợp sau đây, các phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không? Hãy giải thích.
a) A = {-1; 1} và B = {-1; 0; 1; 2};
c) A là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10E, B là tập hợp các học sinh của lớp này;
d) A là tập hợp các loài động vật có vú, B là tập hợp các loài động vật có xương sống.
Lời giải:
a) Phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B, vì:
Các phần tử -1 và 1 của tập A đều thuộc tập B.
b) Phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B, vì: tập hợp ℤ là tập gồm các số tự nhiên và các số đối của nó. Vậy tất cả các phần tử của tập số tự nhiên đều thuộc ℤ.
c) Phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B, vì: mỗi học sinh nữ của lớp 10E là một phần tử của tập các học sinh lớp 10E.
d) Phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B, vì: Động vật có xương sống bao gồm cá, động vật lưỡng cư, bò sát, chim và động vật có vú. Vậy tất cả các động vật có vú đều là động vật có xương sống.
a) A = và B = {x ∈ ℝ | x2 – 3 = 0};
b) C là tập hợp các tam giác đều và D là tập hợp các tam giác cân;
c) E = {x ∈ ℕ | x là ước của 12} và F = {x ∈ ℕ | x là ước của 24}.
Lời giải:
a) Ta có x2 – 3 = 0
Suy ra
Tập hợp A là con của tập hợp B, vì các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B; Tập hợp B là con của tập hợp A vì các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A.
Hai tập hợp A và B có bằng nhau vì tập hợp A là tập con của tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A.
b) Tập hợp C là tập con của tập hợp D vì tam giác đều là tam giác cân và có một góc bằng 600 vậy tất cả các tam giác đều thì đều là tam giác cân nên tập hợp C là tập con của tập hợp D.
Hai tập hợp C và D không bằng nhau vì, tam giác đều là tam giác cân nhưng tam giác cân thì chưa chắc là tam giác đều, nên tập hợp C là tập con của tập hợp D nhưng tập hợp D không là tập con của tập hợp C. Vậy hai tập hợp C và D không bằng nhau.
c) Ta có E = {1; 2; 3; 4; 6; 12}; F = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Tập hợp E là con của tập hợp F vì, các phần tử của tập hợp E đều thuộc tập hợp F
Hai tập hợp E và F không bằng nhau vì, tập hợp E là con của tập hợp F nhưng tập hợp F không là con của tập hợp E nên hai tập hợp E và F không bằng nhau.
Thực hành 5 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Viết tất cả các tập con của tập A = {a; b}.
Lời giải:
Các tập con của tập A gồm: {a}; {b}; {a; b}; .
Lời giải:
Khẳng định của bạn An là đúng.
Thật vậy, ta có sơ đồ ven sau:
Ta có tập hợp nên các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B, tập hợp nên các phần tử của tập hợp B đều thuộc tâp hợp C. Vậy các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp C nên tập hợp .
Lời giải:
a) Xét {x ℝ | - 2 < x < 3}.
Vậy {x ℝ | - 2 < x < 3} = (-2; 3).
b) Xét {x ℝ | 1≤ x ≤ 10}.
Vậy {x ℝ | 1≤ x ≤ 10} = [1; 10].
c) Xét {x ℝ | - 5 < x ≤ }.
Vậy {x ℝ | - 5 < x ≤ }.
d) Xét {x ℝ | π ≤ x < 4}.
Vậy {x ℝ | π ≤ x < 4} = [π; 4).
e) Xét {x ℝ | x < } .
Vậy {x ℝ | x < } .
g) Xét {x ℝ | x ≥ } .
Vậy {x ℝ |x ≥ }
Bài tập
Bài 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
b) B = {x ℝ | 2x2 – x – 1 = 0};
c) C = {x ℕ | x có hai chữ số}.
Lời giải:
a) Ta có < 5 ⇔ ⇔ -5 < x < 5.
Mà x ℤ nên x {- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4}.
Vậy A = {- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4}.
b) Ta có: 2x2 – x – 1 = 0 ⇔
Mà 1; đều là các số thực.
Vậy B = {1; }.
c) Các số tự nhiên có hai chữ số là 10; 11; 12; …; 99.
Vậy C = {10; 11; 12; …; 99}.
a) Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18};
b) Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0;
c) Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x – y = 6.
Lời giải:
a) Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18};
Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:
A = {x ∈ ℕ| x là ước của 18}
b) Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0;
Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết
B = {x ℝ | x > }.
c) Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x – y = 6.
Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:
C = {(x; y)| x, y ℝ, 2x – y = 6}.
a) A = {x ℕ | x < 2} và B = {x ℝ | x2 – x = 0};
b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;
c) E = (- 1; 1] và F = (- ∞; 2].
Lời giải:
a) A = {x ℕ | x < 2} A = {0; 1};
B = {x ℝ | x2 – x = 0} B = {0; 1};
Vậy tập hợp A là tập con của tập hợp B vì các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A vì các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A.
Hai tập hợp A và B có bằng nhau vì tập hợp A là tập con của tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A.
b) Tập hợp D là con của tập hợp C vì, tất cả các hình vuông đều là hình thoi.
Hai tập hợp C và D không bằng nhau vì tập hợp D là tập con của tập hợp C nhưng tập hợp C không là tập con của tập hợp D (hình thoi chưa chắc là hình vuông)
c) Tâp E là tập con của tập F vì, nửa khoảng từ (- 1; 1] nằm trong nửa khoảng (- ∞; 2].
Hai tập E và F không bằng nhau vì, tập E là tập con của tập F nhưng tập F không là tập con của tập E.
Bài 4 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp B = {0; 1; 2}.
Lời giải:
Các tập con của tập B gồm: {0}; {1}; {2}; {0;1}; {0; 2}; {1; 2}; {0; 1; 2}; .
Lời giải:
a) {x ℝ | - 2π ≤ x ≤ 2π} x [- 2π; 2π];
Vậy {x ℝ | - 2π ≤ x ≤ 2π} = [- 2π; 2π].
b) {x ℝ | ≤ 3} x [- 3; 3];
Vậy {x ℝ | ≤ 3} = [- 3; 3].
c) {x ℝ | x < 0} x (- ∞; 0)
Vậy {x ℝ | x < 0} = (- ∞; 0).
d) {x ℝ | 1 – 3x ≤ 0} = {x ℝ | x ≥ } x [; + ∞}.
Vậy {x ℝ | 1 – 3x ≤ 0} = [; + ∞}.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Friends Global đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa Lí 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết KTPL 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Chân trời sáng tạo