Bài 3 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tập hợp

Bài 3 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = {x $\in$ ℕ | x < 2} và B = {x $\in$ ℝ | x² – x = 0};

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;

c) E = (- 1; 1] và F = (- ∞; 2].

Lời giải:

a) A = {x $\in$ ℕ | x < 2} $\Rightarrow$ A = {0; 1};

B = {x $\in$ ℝ | x² – x = 0} $\Rightarrow$ B = {0; 1};

Vậy tập hợp A là tập con của tập hợp B vì các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A vì các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A.

Hai tập hợp A và B có bằng nhau vì tập hợp A là tập con của tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A.

b) Tập hợp D là con của tập hợp C vì, tất cả các hình vuông đều là hình thoi.

Hai tập hợp C và D không bằng nhau vì tập hợp D là tập con của tập hợp C nhưng tập hợp C không là tập con của tập hợp D (hình thoi chưa chắc là hình vuông)

c) Tâp E là tập con của tập F vì, nửa khoảng từ (- 1; 1]  nằm trong nửa khoảng (- ∞; 2].

Hai tập E và F không bằng nhau vì, tập E là tập con của tập F nhưng tập F không là tập con của tập E.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: A = {x $\in$ Z | |x| < 5}... 

Bài 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18}; Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0... 

Bài 3 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại... 

Bài 4 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp B = {0; 1; 2}... 

Bài 5 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng, viết các tập hợp sau đây... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2