Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Với giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 Bài 2.

1 1186 lượt xem
Tải về


Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra 

Giải Toán 10 trang 92 Tập 2

Thực hành 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các elip sau:

a) x210+y24=1 ;

b) x212+y23=1 ;

c) x2100+y236=1 .

Lời giải:

a)

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

b)

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

c)

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

Giải Toán 10 trang 93 Tập 2

Thực hành 3 trang 93 Toán lớp 10 Tập 2: Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m và 10 m.

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có 2a = 10 a = 5

Với a = 5 và b = 4 thì elip có phương trình chính tắc:

x252+y242=1x225+y216=1

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 (y > = 0) vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip trên vùng làm việc.

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

- Vẽ trang trí mô phỏng theo thực tế:

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

Giải Toán 10 trang 94 Tập 2

Thực hành 3 trang 94 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các hypebol sau:

a) x210y26=1 ;

b) x24y23=1 ;

c) x264y236=1 .

Lời giải:

a) (H)

- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/10 – y^2/6 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

b) (H)

- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/4 – y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

c) (H)

- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/64 – y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

Giải Toán 10 trang 96 Tập 2

Thực hành 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các parabol sau:

a) y2 = 16x;

b) y2 = x;

c) y2 = 32x.

Lời giải:

a) (P): y2 = 16x

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

b) (P): y2 = x

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

c) (P): y2 = 32x

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

Thực hành 5 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2: Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

Lời giải:

Giả sử parabol có phương trình chính tắc dạng: y2 = 2px.

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

Điểm A có tọa độ A(3; –9).

Điểm A thuộc parabol nên thay tọa độ điểm A vào phương trình parabol ta được:

(–9)2 = 2.p.3

Û p = 13,5.

Khi đó phương trình parabol là y2 = 27x.

Sử dụng công cụ Geogebra để vẽ hình:

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 27x.

- Quan sát hình vẽ parabol trên vùng làm việc ta được hình vẽ mô phỏng cho chóa đèn cần tìm:

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra  (ảnh 1)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

1 1186 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: