Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Thực hành 1 trang 16 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,655 26/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp

    Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 1: a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.

    b) Với mỗi tập hợp ℕ, ℤ, ℚ, ℝ hãy sử dụng kí hiệu ∈ và ∉ để chỉ ra hai phần tử thuộc, hai phần tử không thuộc tập hợp đó.

    *Lời giải:

    a) Cho tập A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn 10, khi đó 1 ∈ A, 3 ∈ A, 5 ∈ A, 9 ∈ A.

    Cho tập B các số tự nhiên là ước của 6, khi đó 1 ∈ B, 2∈ B, 3∈ B, 6∈ B.

    Cho tập C là tập các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20, khi đó 1 ∈ C, 3 ∈ C, 5∈ C, 11∈ C

    b) Xét tập hợp ℕ, khi đó 1 ∈ ℕ, 4 ∈ ℕ, - 4 ∉ ℕ, 35∉ℕ.

    Xét tập hợp ℤ, khi đó - 2 ∈ ℤ, 3 ∈ ℤ, 23∉ℤ, 10∉ℤ.

    Xét tập hợp ℚ, khi đó 23∈ℚ, 12∈ℚ, 2∉ℚ, 5∉ℚ.

    Xét tâp hợp ℝ, khi đó 2∈ℝ, 5 ∈ ℝ. Ta có các tập hợp ℕ, ℤ, ℚ đều là tập hợp con của tập hợp ℝ nên tất cá các phần tử đều thuộc ℝ.

    *Phương pháp giải:

    - Dựa vào các phép toán cơ bản về tập hợp:

    *Lý thuyết nắm thêm về tập hợp:

    1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp

    1.1. Tập hợp

    • Có thể mô tả một tập hợp bằng một trong hai cách sau:

    Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp;

    Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

    • a ∈ S: phần tử a thuộc tập hợp S.
    • a ∉ S: phần tử a không thuộc tập hợp S.

    Chú ý: Số phần tử của tập hợp S được kí hiệu là n(S).

    1.2. Tập hợp con

    • Nếu mọi phần tử của tập hợp T đều là phần tử của tập hợp S thì ta nói T là một tập hợp con (tập con) của S và viết là T ⊂ S (đọc là T chứa trong S hoặc T là tập con của S).

    - Thay cho T ⊂ S, ta còn viết S ⊃ T (đọc là S chứa T).

    - Kí hiệu T ⊄ S để chỉ T không là tập con của S.

    Nhận xét:

    - Từ định nghĩa trên, T là tập con của S nếu mệnh đề sau đúng:

    ∀ x, x ∈ T ⇒ x ∈ S.

    - Quy ước tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

    • Người ta thường minh họa một tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.

    Tài liệu VietJack

    Minh họa T là một tập con của S như sau:

    Tài liệu VietJack

    1.3. Hai tập hợp bằng nhau

    - Hai tập hợp S và T được gọi là hai tập hợp bằng nhau nếu mỗi phần tử của T cũng là phần tử của tập hợp S và ngược lại. Kí hiệu là S = T.

    - Nếu S ⊂ T và T ⊂ S thì S = T.

    2. Các tập hợp số

    2.1. Mối quan hệ giữa các tập hợp số

    - Tập hợp các số tự nhiên ℕ = {0; 1; 2; 3; 4; ....}.

    - Tập hợp các số nguyên ℤ gồm các số tự nhiên và số nguyên âm:

    ℤ = {...; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3}.

    - Tập hợp các số hữu tỉ ℚ gồm các số được viết dưới dạng phân số ab , với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.

    Số hữu tỉ còn được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

    - Tập hợp các số thực ℝ gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

    - Mối quan hệ giữa các tập hợp số: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

    Tài liệu VietJack

    2.2. Các tập con thường dùng của ℝ

    - Một số tập con thường dùng của tập số thực ℝ:

    + Khoảng:

    a;b=x∈ℝ|a<x<b

    Tài liệu VietJack

    a;+∞=a∈ℝ|x>a

    Tài liệu VietJack

    −∞;b=x∈ℝ|x<b

    Tài liệu VietJack

    −∞;+∞

    Tài liệu VietJack

    + Đoạn

    a;b=x∈ℝ|a≤x≤b

    Tài liệu VietJack

    + Nửa khoảng

    a;b=x∈ℝ|a≤x<b

    Tài liệu VietJack

    a;b=x∈ℝ|a<x≤b

    Tài liệu VietJack

    a;+∞=x∈ℝ|x≥a

    Tài liệu VietJack

    −∞;b=x∈ℝ|x≤b

    Tài liệu VietJack

    - Kí hiệu + ∞: Đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng).

    - Kí hiệu – ∞: Đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng).

    - a, b gọi là các đầu mút của đoạn, khoảng hay nửa khoảng.

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Toán 10 Kết nối tri thức

    Giải Toán 10 Bài 2 (Cánh diều): Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Tập hợp có đáp án

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 16 Toán lớp 10 Tập 1: Giả sử bạn có một giá sách và các quyển sách như hình dưới đây. Bạn sẽ xếp các quyển sách của mình lên giá như thế nào...

    Thực hành 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó...

    Thực hành 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử...

    Hoạt động khám phá trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi trường hợp sau đây, các phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không...

    Thực hành 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại Chúng có bằng nhau không...

    Thực hành 5 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Viết tất cả các tập con của tập A = {a; b}...

    Vận dụng trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn An khẳng định rằng: Với các tập hợp A, B, C bất kì...

    Thực hành 6 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài tập cuối chương 2

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Tập hợp

    Trắc nghiệm Bài 2: Tập hợp

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,655 26/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: