Giải Toán 10 trang 20 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 trang 20 Tập 1

Vận dụng trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn An khẳng định rằng: Với các tập hợp A, B, C bất kì, nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C. Khẳng định của bạn An có đúng không? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ ven.

Lời giải:

Khẳng định của bạn An là đúng.

Thật vậy, ta có sơ đồ ven sau:

Ta có tập hợp $A\subset B$nên các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B, tập hợp $B\subset C$ nên các phần tử của tập hợp B đều thuộc tâp hợp C. Vậy các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp C nên tập hợp $A\subset C$.

Thực hành 6 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:

a) $\left\{x\in ℝ|-2<x<3\right\};$

b) $\left\{x\in ℝ|1\le x\le 10\right\};$

c) $\left\{x\in ℝ|-5<x\le \sqrt{3}\right\};$

d) $\left\{x\in ℝ|\pi \le x<4\right\};$

e) $\left\{x\in ℝ|x<\frac{1}{4}\right\};$

g) $\left\{x\in ℝ|x\ge \frac{\pi }{2}\right\}.$

Lời giải:

a) Xét {x $\in$ ℝ | - 2 < x < 3}$\Rightarrow x\in (-2;3)$.

Vậy {x $\in$ ℝ | - 2 < x < 3} = (-2; 3).

b) Xét {x $\in$ ℝ | 1≤ x ≤ 10}$\Rightarrow x\in \text{[}1;10]$.

Vậy {x $\in$ ℝ | 1≤ x ≤ 10} = [1; 10].

c) Xét {x $\in$ ℝ | - 5 < x ≤ $\sqrt{3}$}$\Rightarrow x\in (-5;\sqrt{3}]$.

Vậy {x $\in$ ℝ | - 5 < x ≤ $\sqrt{3}$}$=(-5;\sqrt{3}]$.

d) Xét {x $\in$ ℝ | π ≤ x < 4}$\Rightarrow x\in \text{[}\pi ;4)$.

Vậy {x $\in$ ℝ | π ≤ x < 4} = [π; 4).

e) Xét {x $\in$ ℝ |  x < $\frac{1}{4}$} $\Rightarrow x\in \left(-\infty ;\frac{1}{4}\right)$.

Vậy {x $\in$ ℝ |  x < $\frac{1}{4}$} $=\left(-\infty ;\frac{1}{4}\right)$.

g) Xét {x $\in$ ℝ |  x ≥ $\frac{\pi }{2}$} $\Rightarrow x\in \left[\frac{\pi }{2};\left.+\infty \right)\right.$.

Vậy {x $\in$ℝ |x ≥ $\frac{\pi }{2}$} $=\left[\frac{\pi }{2};\left.+\infty \right)\right..$

Bài tập

Bài 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

a) A = {x $\in$ ℤ | $\left|x\right|$ < 5};

b) B = {x $\in$ ℝ | 2x² – x – 1 = 0};

c) C = {x $\in$ ℕ | x có hai chữ số}.

Lời giải:

a) Ta có $\left|x\right|$ < 5 ⇔ $\left[\begin{array}{l}x<5\\ x>-5\end{array}\right.$⇔ -5 < x < 5.

Mà x $\in$ ℤ nên x $\in${- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4}.

Vậy A = {- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4}.

b) Ta có: 2x² – x – 1 = 0 ⇔ $\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Mà 1; $-\frac{1}{2}$ đều là các số thực.

Vậy B = {1; $-\frac{1}{2}$}.

c) Các số tự nhiên có hai chữ số là 10; 11; 12; …; 99.

Vậy C = {10; 11; 12; …; 99}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 16 Tập 1

Giải Toán 10 trang 18 Tập 1

Giải Toán 10 trang 19 Tập 1

Giải Toán 10 trang 20 Tập 1

Giải Toán 10 trang 21 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2