Giải Toán 10 trang 20 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 20 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 20 Tập 1.

1 432 05/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 trang 20 Tập 1

Vận dụng trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn An khẳng định rằng: Với các tập hợp A, B, C bất kì, nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C. Khẳng định của bạn An có đúng không? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ ven.

Lời giải:

Khẳng định của bạn An là đúng.

Thật vậy, ta có sơ đồ ven sau:

Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Ta có tập hợp $A \subset B$ nên các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B, tập hợp $B \subset C$ nên các phần tử của tập hợp B đều thuộc tâp hợp C. Vậy các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp C nên tập hợp $A \subset C$ .

Thực hành 6 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:

a) $\{x \in ℝ | - 2 < x < 3\};$

b) $\{x \in ℝ | 1 \leq x \leq 10\};$

c) $\{x \in ℝ | - 5 < x \leq \sqrt{3}\};$

d) $\{x \in ℝ | π \leq x < 4\};$

e) $\{x \in ℝ | x < \frac{1}{4}\};$

g) $\{x \in ℝ | x \geq \frac{π}{2}\} .$

Lời giải:

a) Xét {x $\in$ ℝ | - 2 < x < 3} $\Rightarrow x \in (- 2; 3)$ .

Vậy {x $\in$ ℝ | - 2 < x < 3} = (-2; 3).

b) Xét {x $\in$ ℝ | 1≤ x ≤ 10} $\Rightarrow x \in [1; 10]$ .

Vậy {x $\in$ ℝ | 1≤ x ≤ 10} = [1; 10].

c) Xét {x $\in$ ℝ | - 5 < x ≤ $\sqrt{3}$ } $\Rightarrow x \in (- 5; \sqrt{3}]$ .

Vậy {x $\in$ ℝ | - 5 < x ≤ $\sqrt{3}$ } $= (- 5; \sqrt{3}]$ .

d) Xét {x $\in$ ℝ | π ≤ x < 4} $\Rightarrow x \in [π; 4)$ .

Vậy {x $\in$ ℝ | π ≤ x < 4} = [π; 4).

e) Xét {x $\in$ ℝ | x < $\frac{1}{4}$ } $\Rightarrow x \in (- \infty; \frac{1}{4})$ .

Vậy {x $\in$ ℝ | x < $\frac{1}{4}$ } $= (- \infty; \frac{1}{4})$ .

g) Xét {x $\in$ ℝ | x ≥ $\frac{π}{2}$ } $\Rightarrow x \in [\frac{π}{2}; + \infty)$ .

Vậy {x $\in$ ℝ |x ≥ $\frac{π}{2}$ } $= [\frac{π}{2}; + \infty) .$

Bài tập

Bài 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

a) A = {x $\in$ ℤ | $|x|$ < 5};

b) B = {x $\in$ ℝ | 2x² – x – 1 = 0};

c) C = {x $\in$ ℕ | x có hai chữ số}.

Lời giải:

a) Ta có $|x|$ < 5 ⇔ $[\begin{array}{l} x < 5 \\ x > - 5 \end{array}$ ⇔ -5 < x < 5.

Mà x $\in$ ℤ nên x $\in$ {- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4}.

Vậy A = {- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4}.

b) Ta có: 2x² – x – 1 = 0 ⇔ $[\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{array}$

Mà 1; $- \frac{1}{2}$ đều là các số thực.

Vậy B = {1; $- \frac{1}{2}$ }.

c) Các số tự nhiên có hai chữ số là 10; 11; 12; …; 99.

Vậy C = {10; 11; 12; …; 99}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 16 Tập 1

Giải Toán 10 trang 18 Tập 1

Giải Toán 10 trang 19 Tập 1

Giải Toán 10 trang 20 Tập 1

Giải Toán 10 trang 21 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

1 432 05/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: