Giải Toán 10 trang 21 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 trang 21 Tập 1

Bài 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18};

b) Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0;

c) Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x – y = 6.

Lời giải:

a) Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18};

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

A = {x ∈ ℕ| x là ước của 18}

b) Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0;

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết

B = {x $\in$ ℝ | x > $-\frac{1}{2}$}.

c) Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x – y = 6.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

C = {(x; y)| x, y $\in$ ℝ, 2x – y = 6}.

Bài 3 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = {x $\in$ ℕ | x < 2} và B = {x $\in$ ℝ | x² – x = 0};

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;

c) E = (- 1; 1] và F = (- ∞; 2].

Lời giải:

a) A = {x $\in$ ℕ | x < 2} $\Rightarrow$ A = {0; 1};

B = {x $\in$ ℝ | x² – x = 0} $\Rightarrow$ B = {0; 1};

Vậy tập hợp A là tập con của tập hợp B vì các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A vì các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A.

Hai tập hợp A và B có bằng nhau vì tập hợp A là tập con của tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A.

b) Tập hợp D là con của tập hợp C vì, tất cả các hình vuông đều là hình thoi.

Hai tập hợp C và D không bằng nhau vì tập hợp D là tập con của tập hợp C nhưng tập hợp C không là tập con của tập hợp D (hình thoi chưa chắc là hình vuông)

c) Tâp E là tập con của tập F vì, nửa khoảng từ (- 1; 1]  nằm trong nửa khoảng (- ∞; 2].

Hai tập E và F không bằng nhau vì, tập E là tập con của tập F nhưng tập F không là tập con của tập E.

Bài 4 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp B = {0; 1; 2}.

Lời giải:

Các tập con của tập B gồm: {0}; {1}; {2}; {0;1}; {0; 2}; {1; 2}; {0; 1; 2}; $\varnothing$.

Bài 5 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng, viết các tập hợp sau đây:

a) {x $\in$ ℝ | - 2π ≤ x ≤ 2π};

b) {x $\in$ ℝ | $\left|x\right|$ ≤ 3};

c) {x $\in$ ℝ | x < 0};

d {x $\in$ ℝ | 1 – 3x ≤ 0}.

Lời giải:

a) {x $\in$ ℝ | - 2π ≤ x ≤ 2π} $\Rightarrow$ x $\in$ [- 2π; 2π];

Vậy {x $\in$ ℝ | - 2π ≤ x ≤ 2π} =  [- 2π; 2π].

b) {x $\in$ ℝ | $\left|x\right|$ ≤ 3} $\Rightarrow$ x $\in$ [- 3; 3];

Vậy {x $\in$ ℝ | $\left|x\right|$ ≤ 3} =  [- 3; 3].

c) {x $\in$ ℝ | x < 0} $\Rightarrow$ x $\in$ (- ∞; 0)

Vậy {x $\in$ ℝ | x < 0} = (- ∞; 0).

d) {x $\in$ ℝ | 1 – 3x ≤ 0} = {x $\in$ ℝ | x ≥ $\frac{1}{3}$} $\Rightarrow$ x $\in$ [$\frac{1}{3}$; + ∞}.

Vậy {x $\in$ ℝ | 1 – 3x ≤ 0} = [$\frac{1}{3}$; + ∞}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 16 Tập 1

Giải Toán 10 trang 18 Tập 1

Giải Toán 10 trang 19 Tập 1

Giải Toán 10 trang 20 Tập 1

Giải Toán 10 trang 21 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2