Giải Toán 10 trang 47 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 47 Tập 2

Hoạt động khám phá 2 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M₀(x₀;y₀) và nhận vectơ $\overrightarrow{u}$ = (u₁; u₂)  làm vectơ chỉ phương. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ, tìm tọa độ của M theo tọa độ của M₀ và $\overrightarrow{u}$ .

Lời giải:

Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ khi đó $\overrightarrow{M_{0}M}$  = (x – x₀; y – y₀).

Do $\overrightarrow{u}$  là vectơ chỉ phương của Δ nên $\overrightarrow{u}$  và $\overrightarrow{M_{0}M}$  cùng phương.

Tức là có số t ≠ 0 để $\overrightarrow{M_{0}M}$  = t$\overrightarrow{u}$

⇒ (x – x₀; y – y₀) = t(u₁; u₂) 

⇔ (x – x₀; y – y₀) = (tu₁; tu₂) 

⇔ $\left\{\begin{array}{l}x-x_0=t{u}_1\\ y-y_0=t{u}_2\end{array}\right.$  ⇔  $\left\{\begin{array}{l}x=x_0+t{u}_1\\ y=y_0+t{u}_2\end{array}\right.$

Vậy tọa độ điểm M thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x=x_0+t{u}_1\\ y=y_0+t{u}_2\end{array}\right.$ .

Thực hành 1 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2:  

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(−9; 5) và nhận $\overrightarrow{v}$ = (8; −4) làm vectơ chỉ phương.

b) Tìm tọa độ điểm P trên Δ, biết P có tung độ bằng 1.

Lời giải:

a) Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(−9; 5) và nhận $\overrightarrow{v}$= (8; −4) làm vectơ chỉ phương là: $\left\{\begin{array}{l}x=-9+8t\\ y=5-4t\end{array}\right.$

b) Giả sử điểm P trên d có tung độ bằng 1 có tọa độ là P(x; 1).

Vì P nằm trên d nên thay y = 1 vào phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=-9+8t\\ y=5-4t\end{array}\right.$  ta được :

$\left\{\begin{array}{l}x=-9+8t\\ 1=5-4t\end{array}\right.$.

 Từ phương trình 1 = 5 − 4t ⇒ t = 1.

Thay t = 1 vào phương trình x = −9 + 8t, ta được: x = −9 + 8. 1 = −1.

Vậy P = (−1; 1).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 46 Tập 2

Giải Toán 10 trang 47 Tập 2

Giải Toán 10 trang 48 Tập 2

Giải Toán 10 trang 49 Tập 2

Giải Toán 10 trang 51 Tập 2

Giải Toán 10 trang 53 Tập 2

Giải Toán 10 trang 54 Tập 2

Giải Toán 10 trang 56 Tập 2

Giải Toán 10 trang 57 Tập 2

Giải Toán 10 trang 58 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố