Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 14 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 14 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 14 Tập 1.

    1 390 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 14 Tập 1

    Thực hành 7 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng kí hiệu ∀,∃ để viết các mệnh đề sau:

    a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0;

    b) Có một số tự nhiên mà bình phương bằng 9.

    Lời giải:

    a) Bằng cách sử dụng kí hiệu ta phát biểu mệnh đề đã cho như sau:

    “∀x∈ℝ,x+(−x)=0”.

    b) Bằng cách sử dụng kí hiệu ta phát biểu mệnh đề đã cho như sau:

    “∃n∈ℕ,n2=9”.

    Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

    a) ∀x∈ℝ,x2>0;

    b) ∃x∈ℝ,x2=5x−4;

    c) ∃x∈ℤ,2x+1=0.

    Lời giải:

    a) Xét mệnh đề P: “∀x∈ℝ,x2>0”.

    Mệnh đề này là mệnh đề sai vì tồn tại x = 0∈ℝ để 02 = 0.

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P¯: “∃x∈ℝ,x2≤0”.

    b) Xét mệnh đề Q: “∃x∈ℝ,x2=5x−4”

    Mệnh đề này là mệnh đề đúng vì xét x2 = 5x – 4 ⇔ x2 – 5x + 4 = 0⇔x=1x=4 mà x = 1 và  x = 4 đều là các số thực.

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là Q¯: “∀x∈ℝ,x2≠5x−4”.

    c) Xét mệnh đề R: “∃x∈ℤ,2x+1=0”

    Mệnh đề này là mệnh đề sai vì xét 2x + 1 = 0 ⇔x=−12 mà −12 không phải là số nguyên.

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề R là R¯: “∀x∈ℤ,2x+1≠0”.

    Bài tập

    Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến?

    a) 3 + 2 > 5;

    b) 1 – 2x = 0;

    c) x – y = 2;

    d) 1 - 2 < 0.

    Lời giải:

    a) 3 + 2 > 5 là câu sai. Câu này là mệnh đề.

    b) 1 – 2x = 0 là câu đúng khi x = 12, là câu sai khi x = 1 nên không phải là mệnh đề (vì vừa đúng, vừa sai). Đây là mệnh đề chứa biến.

    c) x – y = 2 là câu đúng khi x = 4 và y = 2, là câu sai khi x = 1 và y = 2 nên không phải là mệnh đề (vì vừa đúng, vừa sai). Đây là mệnh đề chứa biến.

    d) 1 - 2 < 0 là câu đúng. Câu này là mệnh đề.

    Vậy câu a) và d) là mệnh đề; câu b) và c) là mệnh đề chứa biến.

    Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.

    a) 2020 chia hết cho 3;

    b) π < 3,15;

    c) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương;

    d) Tam giác có hai góc bằng 450 là tam giác vuông cân.

    Lời giải:

    a) “2020 chia hết cho 3” là mệnh đề sai vì 2020 : 3 = 673 và dư 1.

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “2020 chia hết cho 3” là P¯: “2020 không chia hết cho 3”

    b) π < 3,15: là mệnh đề đúng vì π ≈ 3,14 nên π < 3,15 là mệnh đề đúng.

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “π < 3,15” là P¯: “π ≥ 3,15”

    c) “Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương”: là mệnh đề  đúng, vì các thành phố trực thuộc Trung ương gồm: Hà Nội,  Đà Nẵng,  Hải Phòng,  Hồ Chí Minh và Cần Thơ.

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q: “Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương” là Q¯: “Nước ta hiện nay không phải có 5 thành phố trực thuộc Trung ương”

    d) “Tam giác có hai góc bằng 450 là tam giác vuông cân”: là mệnh đề đúng.

    Giải Toán 10 Bài 1: Mệnh đề - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Giả sử tam giác ABC có góc B^=C^=450nên tam giác ABC cân tại A.

    Ta có A^+B^+C^=1800 nên A^=1800−B^−C^=900 nên ABC là tam giác vuông.

    Vậy “Tam giác có hai góc bằng 450 là tam giác vuông cân” là mệnh đề đúng

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề R: “Tam giác có hai góc bằng 450 là tam giác vuông cân” là R¯: “Tam giác có hai góc bằng 450 không phải là tam giác vuông cân”

    Bài 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề:

    P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”

    Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”

    a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó;

    b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.

    Lời giải:

    a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.

    Đây là mệnh đề đúng vì theo tính chất hình bình hành thì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, mà mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng, Q sai nên đây là mệnh đề đúng.

    b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 7 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 8 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 9 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 10 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 12 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 13 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 14 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 15 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tập hợp

    Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 390 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: