Thực hành 8 trang 14 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) $\forall x\in ℝ,x^2>0;$

b) $\exists x\in ℝ,x^2=5x-4;$

c) $\exists x\in \mathbb{Z},2x+1=0.$

Lời giải:

a) Xét mệnh đề P: “$\forall x\in ℝ,x^2>0$”.

Mệnh đề này là mệnh đề sai vì tồn tại x = 0$\in$ℝ để 0² = 0.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\overline{P}$: “$\exists x\in ℝ,x^2\le 0$”.

b) Xét mệnh đề Q: “$\exists x\in ℝ,x^2=5x-4$”

Mệnh đề này là mệnh đề đúng vì xét x² = 5x – 4 $\iff$ x² – 5x + 4 = 0$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=4\end{array}\right.$ mà x = 1 và  x = 4 đều là các số thực.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là $\overline{Q}$: “$\forall x\in ℝ,x^2\ne 5x-4$”.

c) Xét mệnh đề R: “$\exists x\in \mathbb{Z},2x+1=0$”

Mệnh đề này là mệnh đề sai vì xét 2x + 1 = 0 $\iff x=-\frac{1}{2}$ mà $-\frac{1}{2}$ không phải là số nguyên.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề R là $\overline{R}$: “$\forall x\in \mathbb{Z},2x+1\ne 0$”.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy theo dõi tình huống sau đây Bạn có thể phát biểu định lí theo cách khác...

Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Xét các câu sau đây: (1) 1 + 1 = 2...

Thực hành 1 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Căn bậc hai 2 là số vô tỉ...

Thực hành 2 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của mệnh đề sau: Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới...

Hoạt động khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Xét câu n chia hết cho 5 (n là số tự nhiên)...

Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng...

Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và P ngang) sau đây...

Thực hành 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó...

Hoạt động khám phá 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề sau: (1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân...

Thực hành 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: P: Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau...

Hoạt động khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề dạng P suy ra Q sau: Nếu ABC là tam giác đều...

Thực hành 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: P: Tứ giác ABCD là hình vuông...

Hoạt động khám phá 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. (1) Với mọi số tự nhiên x, căn bậc hai x là số vô tỉ...

Thực hành 7 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng kí hiệu mọi, tồn tại để viết các mệnh đề sau...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Mệnh đề

Trắc nghiệm Bài 1: Mệnh đề