Giải Toán 10 trang 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 12 Tập 1

Thực hành 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề:

P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”;

Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.

a) Phát biểu mệnh đề P $\Rightarrow$ Q.

b) Mệnh đề P $\Rightarrow$ Q có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo hai cách khác nhau.

Lời giải:

a) P$\Rightarrow$Q: “Nếu hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ bằng nhau thì hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ có diện tích bằng nhau”

b) Ta có hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. Do đó mệnh đề P $\Rightarrow$Q là một mệnh đề đúng nên là định lí.

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”: “Để hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ bằng nhau thì điều kiện cần là hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ có diện tích bằng nhau”.

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ”: “Để hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ có diện tích bằng nhau thì điều kiện đủ là hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ bằng nhau”.

5. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương

Hoạt động khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề dạng P ⇒ Q sau:

“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”

“Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”.

a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề Q $\Rightarrow$ P và xét tính đúng sai của nó.

Lời giải:

a) Mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”, có P: “ABC là tam giác đều” và Q: “nó có hai góc bằng 60⁰”.

Đây là mệnh đề đúng vì tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba góc bằng 60⁰ thì nó cũng có 2 góc bằng 60⁰.

Mệnh đề “Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”, có P: “a = 2” và Q: “a² – 4 = 0”

Đây là mệnh đề đúng vì với a = 2 ta có a² – 4 = 2² – 4 = 0.

b) Mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”; có mệnh đề

Q $\Rightarrow$P: “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60⁰ thì ABC là tam giác đều” là mệnh đề đúng vì giả sử ABC có hai góc $\widehat{B}=\widehat{C}={60}^0$ mà $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^0$ nên góc $\widehat{A}={60}^0$tam giác ABC có ba góc bằng 60⁰ nên ABC là tam giác đều.

Mệnh đề “Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”, có mệnh đề Q $\Rightarrow$P: “Nếu a² – 4 = 0 thì a = 2”; là mệnh đề sai vì ngoài giá trị a = 2 còn giá trị a = – 2 cũng thỏa mãn a² – 4 = 0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 7 Tập 1

Giải Toán 10 trang 8 Tập 1

Giải Toán 10 trang 9 Tập 1

Giải Toán 10 trang 10 Tập 1

Giải Toán 10 trang 12 Tập 1

Giải Toán 10 trang 13 Tập 1

Giải Toán 10 trang 14 Tập 1

Giải Toán 10 trang 15 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn