Giải Toán 10 trang 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 10 Tập 1

Thực hành 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.

a) Paris là thủ đô của nước Anh;

b) 23 là số nguyên tố;

c) 2 021 chia hết cho 3;

d) Phương trình x² – 3x + 4 = 0 vô nghiệm.

Lời giải:

a) Xét mệnh đề P: “Paris là thủ đô của nước Anh”

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\overline{P}$: “Paris không phải là thủ đô của nước Anh”.

P là mệnh đề sai và $\overline{P}$ là mệnh đề đúng vì Paris là thủ đô của nước Pháp.

b) Xét mệnh đề Q: “23 là số nguyên tố”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là $\overline{Q}$: “23 không là số nguyên tố”.

Q là mệnh đề đúng và $\overline{Q}$ là mệnh đề sai vì 23 chia hết cho 1 và chính nó nên 23 là số nguyên tố.

c) Xét mệnh đề R: “2021 chia hết cho 3”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề R là $\overline{R}$: “2021 không chia hết cho 3”.

R là mệnh đề sai và $\overline{R}$ là mệnh đề đúng vì 2021 : 3 = 673 dư 2 nên 2021 không chia hết cho 3.

d) Xét mệnh đề H: “phương trình x² – 3x + 4 = 0 vô nghiệm”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề H là $\overline{H}$: “phương trinh x² – 3x + 4 = 0 không vô nghiệm”.

H là mệnh đề đúng và $\overline{H}$ là mệnh đề sai vì phương trình x² – 3x + 4 = 0 có ∆ = – 7 < 0 nên phương trình x² – 3x + 4 = 0 vô nghiệm.

4. Mệnh đề kéo theo

Hoạt động khám phá 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề sau:

(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân;

(2) Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2.

a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Mỗi mệnh đề trên đều có dạng “Nếu P thì Q”. Chỉ ra P và Q ứng với mỗi mệnh đề đó.

Lời giải:

a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề

1) Mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” là mệnh đề đúng vì theo tính chất của tam giác đều: Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC là tam giác cân và có 1 góc bằng 60⁰.

2) Mệnh đề “Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2” là mệnh đề đúng vì 2a – 4 > 0 $\iff$2a > 4

$\iff$ a > 2.

b) Chỉ ra P và Q của mỗi mệnh đề

Mệnh đề 1) có P: “ABC là tam giác đều” và Q: “nó là tam giác cân”.

Mệnh đề 2) có P: “2a – 4 > 0” và Q: “a > 2”.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 7 Tập 1

Giải Toán 10 trang 8 Tập 1

Giải Toán 10 trang 9 Tập 1

Giải Toán 10 trang 10 Tập 1

Giải Toán 10 trang 12 Tập 1

Giải Toán 10 trang 13 Tập 1

Giải Toán 10 trang 14 Tập 1

Giải Toán 10 trang 15 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn