Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 13 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 13 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 13 Tập 1.

    1 237 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 13 Tập 1

    Thực hành 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề:

    P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;

    Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

    a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề đảo của nó.

    b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí P ⇔ Q theo hai cách khác nhau.

    Lời giải:

    a) Mệnh đề P ⇒Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”

    Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông”.

    b) Hai mệnh đề P và Q là hai mệnh đề tương đương vì mệnh đề P ⇒Q và mệnh đề Q ⇒P đều là mệnh đề đúng (theo dấu hiệu nhận biết và tính chất các hình)

    Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi”:

    Cách 1: “Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

    Cách 2: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình vuông”.

    6. Mệnh đề chứa kí hiệu ∀,∃

    Hoạt động khám phá 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

    (1) Với mọi số tự nhiên x, x là số vô tỉ;

    (2) Bình phương mọi số thực đều không âm;

    (3) Có số nguyên cộng với chính nó bằng 0;

    (4) Có số tự nhiên n sao cho 2n – 1 = 0.

    Lời giải:

    (1) là mệnh đề sai vì tồn tại x = 4 có 4=2 mà 2 không là số vô tỉ.

    (2) là mệnh đề đúng vì với ∀x∈ℝ thì x2 ≥ 0

    (3) là mệnh đề đúng vì tồn tại số 0 là số nguyên thỏa mãn 0 + 0 = 0.

    (4) là mệnh đề sai vì ta có 2n – 1 = 0 ⇔n=12 mà 12 không phải là số tự nhiên.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 7 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 8 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 9 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 10 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 12 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 13 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 14 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 15 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tập hợp

    Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 237 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: