Bài 2 trang 14 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Mệnh đề

Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.

a) 2020 chia hết cho 3;

b) π < 3,15;

c) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương;

d) Tam giác có hai góc bằng 45⁰ là tam giác vuông cân.

Lời giải:

a) “2020 chia hết cho 3” là mệnh đề sai vì 2020 : 3 = 673 và dư 1.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “2020 chia hết cho 3” là $\overline{P}$: “2020 không chia hết cho 3”

b) π < 3,15: là mệnh đề đúng vì π ≈ 3,14 nên π < 3,15 là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “π < 3,15” là $\overline{P}$: “π ≥ 3,15”

c) “Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương”: là mệnh đề  đúng, vì các thành phố trực thuộc Trung ương gồm: Hà Nội,  Đà Nẵng,  Hải Phòng,  Hồ Chí Minh và Cần Thơ.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q: “Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương” là $\overline{Q}$: “Nước ta hiện nay không phải có 5 thành phố trực thuộc Trung ương”

d) “Tam giác có hai góc bằng 45⁰ là tam giác vuông cân”: là mệnh đề đúng.

Giả sử tam giác ABC có góc $\widehat{B}=\widehat{C}={45}^0$nên tam giác ABC cân tại A.

Ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^0$ nên $\widehat{A}={180}^0-\widehat{B}-\widehat{C}={90}^0$ nên ABC là tam giác vuông.

Vậy “Tam giác có hai góc bằng 45⁰ là tam giác vuông cân” là mệnh đề đúng

Mệnh đề phủ định của mệnh đề R: “Tam giác có hai góc bằng 45⁰ là tam giác vuông cân” là $\overline{R}$: “Tam giác có hai góc bằng 45⁰ không phải là tam giác vuông cân”

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến... 

Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng. a) 2020 chia hết cho 3... 

Bài 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: a, P: Tứ giác ABCD là hình bình hành... 

Bài 4 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các định lí P: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau... 

Bài 5 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu lại các định lí sau: Một phương trình bậc hai... 

Bài 6 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các mệnh đề sau: P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó... 

Bài 7 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: $\exists$x $\in$ N, x + 3 = 0... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn