Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 6 trang 15 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 6 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 807 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Mệnh đề

    Bài 6 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các mệnh đề sau:

    P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”;

    Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”;

    R: “Có số thực x sao cho x2 + 2x – 1 = 0”.

    a) Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên;

    b) Sử dụng kí hiệu ∀,∃ để viết lại các mệnh đề đã cho.

    Lời giải:

    a) Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên như sau:

    +) P là mệnh đề đúng, vì a=a     khi   a≥0−a  khi   a<0

    Do đó ta có a≥avới mọi a∈ℝ.

    +) Q là mệnh đề sai, vì chỉ có 102=10 hoặc (−10)2=10 mà 10, −10∉ℕ.

    Do đó không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn bình phương của nó bằng 10.

    +) R là mệnh đề đúng, vì  phương trình x2 + 2x – 1 = 0 có nghiệm là −1+2;−1−2∈ℝ nên có số thực x để x2 + 2x – 1 = 0.

    b) Bằng cách sử dụng kí hiệu ∀,∃ các mệnh đề trên được phát biểu như sau:

    Mệnh đề P: “∃x∈ℕ,x+3=0”

    Mệnh đề Q: “∀x∈ℝ,x2+1≥2x”

    Mệnh đề R: “∀a∈ℝ,a2=a”

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến... 

    Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng. a) 2020 chia hết cho 3... 

    Bài 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: a, P: Tứ giác ABCD là hình bình hành... 

    Bài 4 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các định lí P: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau... 

    Bài 5 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu lại các định lí sau: Một phương trình bậc hai... 

    Bài 6 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các mệnh đề sau: P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó... 

    Bài 7 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: ∃x ∈ N, x + 3 = 0... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tập hợp

    Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 807 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: