Giải các phương trình (5x - 2)/3= (5 - 3x)/2

Giải Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Video Giải Bài 12 trang 13 Toán 8 Tập 2

Bài 12 trang 13 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

$a)\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$;

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+\text{}8x}{9}$;

c) $\frac{7x-1}{6}+\text{\hspace{0.17em}}2x=\frac{16-x}{5}$;

d) $4(0,5-1,5x)=-\frac{5x-6}{3}$.

Lời giải:

$a)\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$;

$\iff \frac{2(5x-2)}{6}=\frac{3(5-3x)}{6}$;

⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)

⇔ 10x - 4 = 15 - 9x

⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19

⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+\text{}8x}{9}$ ;

$$\begin{gathered} \iff \frac{3\left(10x+3\right)}{36}=\frac{36}{36}+\frac{4\left(6+8x\right)}{36} \\ \iff \frac{3(10x+3)}{36}=\text{\hspace{0.17em}}\frac{36+4(6+8x)}{36} \end{gathered}$$

⇔ 3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x )

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x - 32x = 36 + 24 – 9

⇔ -2x = 51

$\iff x=51:(-2)$

⇔ x = -25,5

Vậy phương trình có nghiệm x = -25,5.

c) $\frac{7x-1}{6}+\text{\hspace{0.17em}}2x=\frac{16-x}{5}$;      

$\iff \frac{5(7x-1)}{30}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{60x}{30}=\frac{6(16-x)}{30}$

⇔ 5( 7x – 1) + 60x = 6( 16 - x)

⇔ 35x - 5 + 60x = 96 - 6x

⇔ 35x + 60x + 6x = 96 + 5

⇔ 101x = 101

$\iff x=101:101$

⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

d) $4(0,5-1,5x)=-\frac{5x-6}{3}$

⇔ 12.(0,5 – 1,5x) = -(5x – 6)

⇔ 6 - 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 6 – 6

⇔ -13x = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 11 Toán 8 Tập 2: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên...

Câu hỏi 2 trang 12 Toán 8 Tập 2: Giải phương trình...

Bài 10 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng...

Bài 11 trang 13 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 3x – 2 = 2x – 3...

Bài 13 trang 13 Toán 8 Tập 2: Em sẽ giải phương trình đó như thế nào...

Bài 14 trang 13 Toán 8 Tập 2: Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau...

Bài 15 trang 13 Toán 8 Tập 2: Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành...

Bài 16 trang 13 Toán 8 Tập 2: Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3...

Bài 17 trang 14 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 7 + 2x = 22 – 3x ...

Bài 18 trang 14 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình $\frac{x}{3}- \frac{2x + 1}{2}= \frac{x}{6}-x$...

Bài 19 trang 14 Toán 8 Tập 2: Viết phương trình ẩn x rồi tính x...

Bài 20 trang 14 Toán 8 Tập 2:  Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý...