Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình |3x| = x + 8

    Với giải Bài 45 trang 54 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 2,027 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Ôn tập chương 4

    Video Giải Bài 45 trang 54 Toán 8 Tập 2

    Bài 45 trang 54 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

    a) |3x| = x + 8;    

    b) |-2x| = 4x + 8;

    c) |x - 5| = 3x;    

    d) |x + 2| = 2x – 10.

    Lời giải:

    a) |3x| = x + 8 (1)

    + TH1: Xét x ≥ 0, khi đó |3x| = 3x

    (1) ⇔ 3x = x + 8

    ⇔ 3x – x = 8

    ⇔ 2x = 8

    ⇔ x = 4 > 0 (thỏa mãn)

    + TH2: Xét x < 0, khi đó |3x| = -3x

    (1) ⇔ -3x = x + 8

    ⇔ -3x – x = 8

    ⇔ -4x = 8

    ⇔ x = -2 < 0 (thỏa mãn)

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4; -2}.

    b) |-2x| = 4x + 18 (2)

    + TH1: xét x > 0, khi đó – 2x < 0 nên |-2x| = 2x

    (2) ⇔ 2x = 4x + 18

    ⇔ 2x – 4x = 18

    ⇔ -2x = 18

    ⇔ x = -9 < 0 (không thỏa mãn điều kiện)

    + TH2: Xét x ≤ 0, khi đó -2x ≥ 0 nên |-2x| = -2x

    (2) ⇔ -2x = 4x + 18

    ⇔ -2x – 4x = 18

    ⇔ -6x = 18

    ⇔ x = -3 < 0 (thỏa mãn)

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3}.

    c) |x – 5| = 3x (3)

    + TH1: Xét x ≥ 5, khi đó x - 5 ≥ 0 nên |x – 5| = x – 5

    (3) ⇔ x – 5 = 3x

    ⇔ x – 3x = 5

    ⇔ -2x = 5

    ⇔ x = -2,5 < 5 ( không thỏa mãn điều kiện)

    + TH2: Xét x < 5, khi đó x - 5 < 0 nên |x – 5| = -(x – 5)

    (3) ⇔ -(x – 5) = 3x

    ⇔ -x + 5 = 3x

    ⇔ -x - 3x = -5

    ⇔ -4x = -5

    ⇔  x =  54 (thỏa mãn)

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = 54 .

    d) |x + 2| = 2x – 10 (4)

    + TH1: Xét x ≥ -2, khi đó x + 2 ≥ 0 nên |x + 2| = x + 2

    (4) ⇔ x + 2 = 2x – 10

    ⇔ 2 + 10 = 2x – x

    ⇔ 12 = x hay x = 12 > -2 (thỏa mãn)

    + TH2: Xét x < -2, khi đó x + 2 < 0 nên |x + 2| = -(x + 2)

    (4) ⇔ -(x + 2) = 2x – 10

    ⇔ -x – 2 = 2x – 10

    ⇔ -x - 2x = -10 + 2

    ⇔ -3x = -8

    ⇔  x=  83 (không thỏa mãn điều kiện)

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {12}.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 52 Toán 8 Tập 2: Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu <, ≤, > và ≥...

    Câu hỏi 2 trang 52 Toán 8 Tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào...

    Câu hỏi 3 trang 52 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của câu hỏi 2...

    Câu hỏi 4 trang 52 Toán 8 Tập 2: Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình...

    Câu hỏi 5 trang 52 Toán 8 Tập 2: Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình...

    Bài 38 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho m > n. Chứng minh...

    Bài 39 trang 53 Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau...

    Bài 40 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x - 1 < 3...

    Bài 41 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 2-x4<5...

    Bài 42 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 3 – 2x > 4...

    Bài 43 trang 53-54 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương...

    Bài 44 trang 54 Toán 8 Tập 2: Đố: Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,027 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: