Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các bất phương trình (2 - x)/4 <5

    Với giải Bài 41 trang 53 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,874 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Ôn tập chương 4

    Video Giải Bài 41 trang 53 Toán 8 Tập 2

    Bài 41 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

    a) 2−x4  <  5 ;

    b) 3≤2x+ 35;

    c) 4x−53  >  7−x5;

    d) 2x​ + 3−4  ≥4−x−3.

    Lời giải:

     a) 2−x4  <  5;

    ⇔ 2 – x < 5.4 (Nhân cả hai vế với 4 > 0, bất phương trình không đổi dấu)

    ⇔ 2 – x < 20

    ⇔ 2 – 20 < x (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -x và 20)

    ⇔ -18 < x hay x > -18.

    Vậy bất phương trình có nghiệm x > -18.

     b) 3≤2x+ 35;

    ⇔ 3.5 ≤ 2x + 3 (Nhân cả hai vế với 5 > 0, bất phương trình không đổi dấu)

    ⇔ 15 ≤ 2x + 3

    ⇔ -2x ≤ 3 – 15 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 15; 2x)

    ⇔ -2x ≤ -12

    ⇔ x ≥ 6 (Chia cả hai vế cho -2 < 0, bất phương trình đổi dấu)

    Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ 6.

     c) 4x−53  >  7−x5;

    ⇔15. 4x−53  >  15. 7−x5

    ( nhân cả hai vế với 15 > 0, bất phương trình không đổi dấu).

    ⇔ 5(4x – 5) > 3(7 - x)

    ⇔ 20x – 25 > 21 – 3x

    ⇔ 20x + 3x > 21 + 25 (chuyển vế hạng tử - 25; - 3x)

    ⇔ 23x > 46

    ⇔123.23x>123.46

    (nhân cả hai vế với 123 > 0, nên bất phương trình không đổi dấu).

    ⇔ x > 2

    Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 2 .

     d) 2x​ + 3−4  ≥4−x−3.

    ⇔12.(2x​ + 3)−4  ≥12.(4−x)−3 (nhân cả hai vế với 12 > 0, bất phương trình không đổi dấu).

    ⇔ -3(2x + 3) ≥ -4(4 – x )

    ⇔ -6x – 9 ≥ -16 + 4x

    ⇔ 16 – 9 ≥ 4x + 6x (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -6x và -16)

    ⇔ 7 ≥ 10x

    ⇔ 0,7 ≥ x (chia cả hai vế cho 10 > 0, bất phương trình không đổi dấu)

    hay x ≤ 0,7

    Vậy bất phương trình có nghiệm x ≤ 0,7.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 52 Toán 8 Tập 2: Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu <, ≤, > và ≥...

    Câu hỏi 2 trang 52 Toán 8 Tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào...

    Câu hỏi 3 trang 52 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của câu hỏi 2...

    Câu hỏi 4 trang 52 Toán 8 Tập 2: Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình...

    Câu hỏi 5 trang 52 Toán 8 Tập 2: Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình...

    Bài 38 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho m > n. Chứng minh...

    Bài 39 trang 53 Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau...

    Bài 40 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x - 1 < 3...

    Bài 42 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 3 – 2x > 4...

    Bài 43 trang 53-54 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương...

    Bài 44 trang 54 Toán 8 Tập 2: Đố: Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau...

    Bài 45 trang 54 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình |3x| = x + 8...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,874 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: