Giải các bất phương trình 3 – 2x > 4

Giải Toán 8 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 42 trang 53 Toán 8 Tập 2

Bài 42 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

a) 3 – 2x > 4;

b) 3x + 4 < 2 ;

c) (x – 3)² < x² – 3;

d) (x – 3)(x + 3) < (x + 2)² + 3.

Lời giải:

a) 3 – 2x > 4

⇔ -2x > 4 – 3

⇔ -2x > 1 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 3)

⇔  $x<\frac{-1}{2}$ (Chia cả hai vế cho -2 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy bất phương trình có nghiệm  $x<\frac{-1}{2}$.

b) 3x + 4 < 2

⇔ 3x < 2 - 4 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 4)

⇔ 3x < -2

⇔ $x<\frac{-2}{3}$  (Chia cả hai vế cho 3 > 0, BPT không đổi chiều)

Vậy bất phuong trình có nghiệm $x<\frac{-2}{3}$ .

c) (x – 3)² < x² – 3

⇔ x² – 6x + 9 < x² – 3

⇔ x² – 6x – x² < -3 – 9

⇔ -6x < -12

⇔ x > 2 (Chia cả hai vế cho -6 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy bất phương trình có nghiệm x > 2.

d) (x – 3)(x + 3) < (x + 2)² + 3

⇔ x² – 9 < x² + 4x + 4 + 3

⇔ x² – x² - 4x < 4+ 3 + 9 (Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử)

⇔ -4x < 16

⇔ x > -4 (Chia cả hai vế cho -4 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -4.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 52 Toán 8 Tập 2: Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu <, ≤, > và ≥...

Câu hỏi 2 trang 52 Toán 8 Tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào...

Câu hỏi 3 trang 52 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của câu hỏi 2...

Câu hỏi 4 trang 52 Toán 8 Tập 2: Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình...

Câu hỏi 5 trang 52 Toán 8 Tập 2: Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình...

Bài 38 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho m > n. Chứng minh...

Bài 39 trang 53 Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau...

Bài 40 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x - 1 < 3...

Bài 41 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình $\frac{2-x}{4}<5$...

Bài 43 trang 53-54 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương...

Bài 44 trang 54 Toán 8 Tập 2: Đố: Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau...

Bài 45 trang 54 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình |3x| = x + 8...