Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm

Giải Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Video Giải Bài 30 trang 83 Toán 8 Tập 1

Bài 30 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.

Lời giải

a) Phân tích:

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu.

Ta dựng được đoạn BC vì biết BC = 2cm.

Khi đó điểm A là giao điểm của:

+ Tia Bx vuông góc với BC

+ Cung tròn tâm C bán kính 4cm.

b) Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 2cm:

+ Dựng tia Bx vuông góc với cạnh BC:

+ Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm. Cung tròn cắt tia Bx tại A:

Kẻ AC ta được ΔABC cần dựng.

c) Chứng minh

ΔABC có góc B = 90º, BC = 2cm.

A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm nên AC = 4cm.

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 29 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm...

Bài 31 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm...

Bài 32 trang 83 Toán 8 Tập 1: Hãy dựng một góc bằng 30^o...

Bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm...

Bài 34 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết$\hat{D}=90°$...