Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm

Giải Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Video Giải Bài 29 trang 83 Toán 8 Tập 1

Bài 29 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn $\widehat{B}=65°$.

Lời giải

a) Phân tích

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đoạn thẳng BC dựng được vì đã biết độ dài.

Khi đó điểm A là giao điểm của:

+ Tia Bx tạo với đoạn thẳng BC góc 65º

+ Đường thẳng qua C và vuông góc với tia Bx vừa dựng.

b) Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC = 4cm.

- Dựng tia Bx tạo với BC một góc 65º.

- Dựng đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx.

- Bx cắt a tại A.

ΔABC là tam giác cần dựng.

c) Chứng minh: ΔABC vừa dựng vuông tại A, góc B = 65º và BC = 4cm.

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 30 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm...

Bài 31 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm...

Bài 32 trang 83 Toán 8 Tập 1: Hãy dựng một góc bằng 30^o...

Bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm...

Bài 34 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết$\hat{D}=90°$...