Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm

Giải Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Video Giải Bài 31 trang 83 Toán 8 Tập 1

Bài 31 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm.

Lời giải

a) Phân tích :

Giả sử dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Tam giác ADC dựng được vì biết ba cạnh của tam giác.

Điểm B phải thỏa mãn hai điều kiện :

+ B nằm trên tia Ax song song với CD

+ B cách A một đoạn 2cm.

b) Cách dựng:

+ Dựng tam giác ADC có AD = 2cm, AC = 4cm, CD = 4cm.

- Vẽ đoạn CD = 4cm:

- Vẽ cung tròn tâm C bán kính 4cm và cung tròn tâm D bán kính 2 cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại A.

- Nối A với D và A với C ta được tam giác ACD

+ Dựng tia Ax song song với CD và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AD.

+ Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm.

Kẻ BC ta được hình thang ABCD cần dựng.

c) Chứng minh

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD.

Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, AC = BC = 4cm thỏa mãn yêu cầu đề bài

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 29 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm...

Bài 30 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm...

Bài 32 trang 83 Toán 8 Tập 1: Hãy dựng một góc bằng 30^o...

Bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm...

Bài 34 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết$\hat{D}=90°$...